1.4.1有理数的乘法义务教育教科书数学七年级上回顾思考，引出课题看谁算得又对又快！（1）6+9（2）8+0（3）6+（-9）（4）（-10）+8（5）（-3）+（-11）（6）（-19）+0问题1两个有理数的加法运算有哪几种情况？如何确定和呢？（2）要使这个规律在引入负数后仍然成立，则有问题2（1）观察下面的乘法算式，你能发现什么规律？3×3=9，3×2=6，3×1=3，3×0=0．随着后一乘数逐次递减1，积逐次递减3．观察探索，获得规律3×(3×(−−1)=1)=,-3-3-6-6-9-93×(−2)=3×(−2)=,,3×(−3)=3×(−3)=,,3×(-1)=-3，3×(-2)=-6，3×(-3)=-9．思考：从符号和绝对值两个角度观察上面的算式，你能说说它们的共性吗？都是正数乘负数，积都为负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积．观察探索，获得规律（2）要使这个规律在引入负数后仍然成立，则有问题3（1）观察下面的乘法算式，你又能发现什么规律？3×3=9，2×3=6，1×3=3，0×3=0．随着前一乘数逐次递减1，积逐次递减3．观察探索，获得规律(-1)×3=(-1)×3=,(-2)×3=(-2)×3=,(-3)×3=(-3)×3=,-3-3-6-6-9-9(-1)×3=-3，(-2)×3=-6，(-3)×3=-9．思考：从符号和绝对值两个角度观察上面的算式，你能说说它们的共性吗？都是负数乘正数，积都为负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积．观察探索，获得规律(-1)×3=-3，(-2)×3=-6，(-3)×3=-9．问题4你能概括正数乘负数、负数乘正数两种情况的共同规律吗？异号两数相乘，积为负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积．3×(-1)=-3，3×(-2)=-6，3×(-3)=-9．观察探索，获得规律（2）按照上述规律,则有问题5（1）利用上面归纳的结论计算下面的算式，你能发现什么规律？(-3)×3=，(-3)×2=，(-3)×1=，(-3)×0=．随着后一乘数逐次递减1，积逐次增加3．-9-6-30观察探索，获得规律((−−3)×(3)×(−−1)=1)=,((−−3)×(3)×(−−2)=2)=,((−−3)×(3)×(−−3)=3)=,336699(-3)×(-1)=3，(-3)×(-2)=6，(-3)×(-3)=9．问题5从符号和绝对值两个角度观察上面的算式，你能说说它们的共性吗？都是负数乘负数，积都为正数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积．观察探索，获得规律(-3)×(-1)=3，(-3)×(-2)=6，(-3)×(-3)=9．问题6你能概括正数乘正数、负数乘负数两种情况的共同规律吗？同号两数相乘，积为正数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积．3×3=9，3×2=6，3×1=3，观察探索，获得规律(-3)×0=0问题7观察前面的算式，你能概括正数与0、负数与0相乘两种情况的共同规律吗？任何数与0相乘，都得0．3×0=00×3=00×(-3)=0观察探索，获得规律有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．任何数与0相乘，都得0．观察探索，获得规律例计算1-5-3(2)-74--3解:15两数相乘,同号得正=＋53绝对值相乘2-7474=-28两数相乘,异号得负绝对值相乘=＋15=15=－例1计算解：解：(1)(1)((−3)×93)×9(2)(2)8×(8×(−1)1)＝-(3×9)(3×9)＝--(8×1)(8×1)＝−27;27;＝-8;-8;(3)(4)(3)(4));38()83();21()2(38()83＝1;1;1(2)2＝1;1;＝＝＝＝＝＝第二步是：第二步是：＝＝＝＝＝139281381342832求解的步骤第一步是：倒数的定义解题后的反思383()();83)3883(＝＝11；；14()(2)21(2)2＝11;;,1)38()83(的乘积为与1(2)()1,2与的乘积为我们把我们把例：求下列各数的倒数2110.2520.753433;22的倒数是31--4;4的倒数是0.2514的倒即数是4;713-2--3;37的倒数是即3--0.75.4-4的倒数是3即解：注意：小数求倒数时先化成分数再求倒数，带分数求倒数时先化成假分数再求倒数,正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。例2用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负。登山队攀登一座山峰，每登高1千米，气温的变化量为-6℃，攀登3千米后，气温有什么变化？解：（-6）×3=-18答：气温下降18℃。乘积是1的两个数互为倒数两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值...
