1、理解并掌握矩形的判定方法。2、能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题。1．什么叫做平行四边形？什么叫做矩形？2．矩形有哪些性质？3．矩形与平行四边形有什么共同之处？有什么不同之处？ABCD甲、乙、丙、丁四位同学到木工厂参观时，一木工师傅要他们利用自己所学的几何知识帮助检测一个窗框ABCD是不是矩形，他们各自做了检测。你认为他们的方法对吗？ABCD甲同学先用刻度尺量得AB=CD，AD=BC，然后又用量角器量得其中一个内角∠DAB=90°，因此甲判定这个四边形ABCD是矩形。有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。ABCD乙同学认为甲的方法太复杂，他只用量角器量得这个四边形的三个内角∠DAB、∠ABC、∠BCD都是90°，他就判定这个四边形ABCD是矩形。有三个角是直角的四边形是矩形。ABCD丙同学想了一下，他决定用与他们不同的方法来判断。他先用刻度尺量得AB=CD，AD=BC，然后又量得这个四边形的两条对角线AC=BD，他就判定这个四边形是矩形。对角线相等的平行四边形是矩形。O矩形的判定方法：1、有一个角是直角的平行四边形是矩形。2、对角线相等的平行四边形是矩形。3、有三个角是直角的四边形是矩形。对于1、2两种判定方法是在平行四边形的前提下来判断的，而3是直接在四边形的前提下判断的。1、下列各句判定矩形的说法是否正确？（1）有一个角是直角的四边形是矩形；（）（2）四个角都相等的四边形是矩形；（）（3）对角线相等的四边形是矩形；（）（4）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（）（5）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（）（6）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形．()DABCEF1ABCDEFBCBE=CFAF=DE1ABFDCE2ABCD、如图，在中，、为上的两点，且，。求证：≌；四边形是矩形。1BE=CFBE+EF=CF+EFBF=CE.ABCDAB=CDAF=DEABFDCESSS证明：，，四边形是平行四边形，又，≌（）2ABFDCEB=CB+C=180B=90ABCD≌，又，是矩形。OABCD2ABCDACBDOAOBABCD、已知的对角线、相交于点，是等边三角形。求证：四边形是矩形。AOBOA=OBABCDAC=2OABD=2OBAC=BDABCD证明：是等边三角形，四边形是平行四边形，，是矩形。要判定一个四边形是矩形，通常先判定它是平行四边形，再根据平行四边形构成矩形的条件，判定有一个角是直角或者对角线相等。1、下列说法正确的是（）．（A）有一组对角是直角的四边形一定是矩形（B）有一组邻角是直角的四边形一定是矩形（C）对角线互相平分的四边形是矩形（D）对角互补的平行四边形是矩形2、满足下列条件（）的四边形是矩形.（A）有三个角相等（B）有一个角是直角（C）对角线相等且互相垂直（D）对角线相等且互相平分3、已知：如图，在平行四边形ABCD中，E为CD中点，三角形ABE是等边三角形，求证：四边形ABCD是矩形。ABCDEABCDEP4MABCDADPBCPEMCPFMBEFABCDPEMF、如图，点是矩形的边的中点，点是边上的一动点，，，垂足分别为、。当矩形的长和宽满足什么条件时，四边形为矩形？猜想并说明理由。5．工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：⑴先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图①），使AB＝CD，EF＝GH；⑵摆放成如图②的四边形，则这时窗框的形状是形，根据的数学道理是：；⑶将直角尺靠紧窗框的一个角（如图③），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图④），说明窗框合格，这时窗框是形，根据的数学道理是：；有一个角是直角的平行四边形是矩形有一个角是直角的平行四边形是矩形矩形判定方法矩形判定方法11矩形判定方法矩形判定方法11有三个角是直角的四边形是矩形。有三个角是直角的四边形是矩形。矩形判定方法矩形判定方法22矩形判定方法矩形判定方法22对角线相等的平行四边形是矩形。对角线相等的平行四边形是矩形。矩形判定方法矩形判定方法33矩形判定方法矩形判定方法33习题19.2第2、3题。
