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压轴题目突破练——函数与导数A组专项基础训练(时间：40分钟)一、填空题1
与直线2x－6y＋1＝0垂直，且与曲线f(x)＝x3＋3x2－1相切的直线方程是________
答案3x＋y＋2＝0解析设切点的坐标为(x0，x＋3x－1)，则由切线与直线2x－6y＋1＝0垂直，可得切线的斜率为－3，又f′(x)＝3x2＋6x，故3x＋6x0＝－3，解得x0＝－1，于是切点坐标为(－1,1)，从而得切线的方程为3x＋y＋2＝0
设f(x)，g(x)在[a，b]上可导，且f′(x)>g′(x)，则当a0，∴(f(x)－g(x))′>0，∴f(x)－g(x)在[a，b]上是增函数，∴当ag(x)＋f(a)
三次函数f(x)＝mx3－x在(－∞，＋∞)上是减函数，则m的取值范围是________
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