数学鸡兔同笼小学数学四年级下册数学广角“趣味数学”郑州市二七区工人南路小学宋彬彬人教版情境导入情境导入笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？新知探究1(简化问题）笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26条腿。鸡和兔各几只？假设法1：如果是8只鸡，就有16条腿。简化问题16条腿一只增加2条腿两只增加4条腿三只增加6条腿四只增加8条腿五只增加10条腿16+10=26条腿笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26条腿。鸡和兔各几只？新知探究A假设法1：1.如果笼子里都是8只鸡，就有：（条）腿。2.题中鸡兔同笼，实际是26条腿，要增加（条）腿2×8=164-2=226-16=104.兔的只数：总增加条数÷一只增加条数=只数10÷2=5（只）兔5.鸡的只数：8-5=3（只）鸡答：兔5只，鸡3只。3.那需要把一只鸡换成实际上的兔，换一只增加（条）腿新知探究B笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26条腿。鸡和兔各几只？假设法2：.如果是8只兔，就有32只脚。笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26条腿。鸡和兔各几只？新知探究B假设法2：1.如果笼子里都是兔，就有：（条）腿。3.题中鸡兔同笼，变为实际是26条腿。应减少（条）腿4×8=324-2=232-26=64.鸡的只数：总减少条数÷单只减少条数=只数6÷2=3（只）鸡5.兔的只数：8-3=5（只）兔答：鸡3只，兔5只。2.需要把一只假设的鸡换成实际上的兔，单只减少（条）腿知识探究解决问题(实际运用）笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？假设法1：如果笼子里都是鸡。（1）如果笼子里都是鸡就有脚，题目94只，要增加总量脚。（2）那么需要把鸡换成兔，单只兔比鸡单只增脚，兔的只数兔。（3）鸡的只数鸡。35×2＝70（只）94－70＝24（只）4-2=2（只）24÷（4－2）＝12（只）35-12=23（只）答：鸡23只，兔12只。新知探究2笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？假设法2.：如果笼子里都是兔。（1）如果笼子里都是兔就有脚，题目94只，要减少脚。（2）那么需要把兔换成鸡，一只鸡比一只兔少4-2=2（只）脚，鸡的只数鸡。（3)兔的只数兔。35－23＝12（只）35×4＝140（只）140－94＝46（只）46÷（4－2）＝23（只）答：鸡23只，兔12只。巩固练习（课堂延伸）（1）这道题是“鸡兔同笼”这一类的问题吗？（2）解决这个问题，介绍一种延伸的方法呢？1.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？日本的“龟鹤算”问题就是从我国的“鸡兔同笼”问题演变来的。巩固练习（课堂延伸）1.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？①假如让鹤和龟都抬起两条腿，还剩有（条剩余龟腿）。预设：抬腿法。②龟的只数：龟。③鹤的只数：鹤。112-40×2＝3232÷2=16（只）40－16＝24（只）答：龟16只，鹤24只。结束课堂总结鸡兔同笼：1.假设法。（1）（2）2.抬腿法。解题方法求出一种动物的只数结束课堂总结鸡兔同笼：1.假设法。（1）（2）2.抬腿法。解题方法求出一种动物的只数数学鸡兔同笼小学数学四年级下册数学广角“趣味数学”郑州市二七区工人南路小学宋彬彬
