2.3.2对数函数及其性质2VIP免费

必修一函数必修一函数22..33..22对数函数及其性质对数函数及其性质数学必修一第二章数学必修一第二章函数函数复习引入复习引入1.对数函数的定义：函数y＝logax(a＞0且a≠1)叫做对数函数，定义域为，值域为.(0,(0,＋＋∞∞))((－∞－∞,,＋∞＋∞))数学必修一第二章数学必修一第二章函数函数2.对数函数的图象：xyOlogayxlogdyxlogbyxlogcyx数学必修一第二章数学必修一第二章函数函数3.对数函数的性质：a＞10＜a＜1图象性质xyO定义域：(0,+∞)；值域：R过点(1,0)，即当x＝1时，y＝0.在(0,+∞)上是减函数x∈(0,1)时，y>0x∈(1,+∞)时，y<0.x∈(0,1)时，y<0；x∈(1,+∞)时，y>0.在(0,+∞)上是增函数xyO数学必修一第二章数学必修一第二章函数函数1.函数y＝x＋a与y＝logax的图象可能是______①②③11Oxy11Oxy11Oxy④11Oxy③数学必修一第二章数学必修一第二章函数函数2.2.画出下列函数的示意图画出下列函数的示意图,,并说出它们是由函并说出它们是由函数数yy==loglog33xx经怎样的变换得到的经怎样的变换得到的,,你能得出怎样的你能得出怎样的结论结论..3333(1)y=log(x+2)(2)y=log(x-2)(3)y=logx+2(4)y=logx-23.3.画出函数画出函数yy==loglog22|x||x|的图象的图象,,并根据图象写并根据图象写出该函数的单调区间出该函数的单调区间..数学必修一第二章数学必修一第二章函数函数例例11解下列关于解下列关于xx的不等式的不等式::(1)log0.5x>log0.5(1-x)(2)log2(x+3)>2(1)1,loglog0aaamnmn若(2)01,loglog0aaamnmn若方法提炼：方法提炼：(3)log21x数学必修一第二章数学必修一第二章函数函数例2求下列函数的的值域)52(log)1(22xxy)54(log)2(231xxy例3若函数f(x)＝logax在区间[a,2a]上的最大值是最小值的3倍，求a的值.3(3)y=1log(1)x数学必修一第二章数学必修一第二章函数函数例4求证:函数f(x)＝xx1log2在(0,1)上是增函数.例例55已知函数已知函数,,确定函数确定函数奇偶性奇偶性..21()log1xfxx数学必修一第二章数学必修一第二章函数函数课堂小结课堂小结1.了解图形变换,会解简单的对数不等式；2.对数型函数定义域、值域的求法；3.对数型函数单调性,奇偶性的判断．数学必修一第二章数学必修一第二章函数函数课后作业课后作业1．；2．.数学必修一第二章数学必修一第二章函数函数1.比较大小3.0log,7.0log)1(4.03.0216.04.331,8.0log,7.0log)2(1.0log,1.0log)3(2.03.0小结：当不能直接比较大小时，经常在两个对数中间插入中间变量1或0等，间接比较两个对数的大小．数学必修一第二章数学必修一第二章函数函数例2已知x＝时，不等式loga(x2－x－2)＞loga(－x2＋2x＋3)成立，求使此不等式成立的x的取值范围.49数学必修一第二章数学必修一第二章函数函数)]()([21)2(2121xfxfxxf与例8(备选题)已知f(x)＝logax(a＞0,a≠1)，当0＜x1＜x2时，试比较的大小，并利用函数图象给予几何解释.数学必修一第二章数学必修一第二章函数函数例2已知函数,求函数f(x)的定义域，并确定其奇偶性.21()log1xfxx例5已知f(x)＝loga(a－ax)(a＞1).(1)求f(x)的定义域和值域；(2)判证并证明f(x)的单调性.