年级：初一学科：数学课题：§9.6因式分解之平方差公式法课型：新授执笔：颜彦审核：初一年级组讲学时间教学目标1.使学生进一步理解因式分解的意义；2.使学生理解平方差公式的意义，弄清公式的形式和特征；3.会运用平方差公式分解因式.教学重点用平方差公式法进行因式分解.教学难点用平方差公式法进行因式分解教学过程教学内容教师活动方式学生活动方式一预习展示二合作探究三问★试一试（1）992-1是100的倍数吗？（2）你能将多项式分解因式吗？★做一做：整式乘法中我们学习了乘法公式：两数和乘以这两数差：即：（1）(a+b)(a－b)=a2－b2左边是整式的乘积，右边是一个多项式，把这个等式反过来就是_________________________(平方差公式)，左边是__________，右边是___________请你判断一下，第二个式子从左到右是不是因式分解？像这样将乘法公式反过来用，对多项式进行因式分解，这种因式分解方法称为_______.a2－b2=______________★议一议：下列多项式可以用平方差公式分解吗？（1）x2－y2（2）x2+y2（3）－x2－y2（4）－x2+y2（5）64－a2（6）4x2－9y2总结平方差公式的特点：1.左边特征是：.2.右边特征是：.例1.依葫芦画瓢：（体验用平方差公式分解因式的过程）（1）x2－4＝x2－22＝(x＋2)(x－2)（2）x2－16＝()2－()2＝()()（3）9－y2＝()2－()2＝()()（4）1－a2＝()2－()2＝()()例2.把下列多项式分解因式：（1）36－25x2（2）16a2－9b2（3）m2－0.01n2教师检查教师提问，引出课题。教师指导。教师指导。教师指导方法。学生口答合作探究后总结规律。学生尝试诉说。学生尝试完成。学生完成1题置疑四分层训练五当堂反馈例3.观察公式a2－b2=(a+b)(a－b)，你能抓住它的特征吗？公式中的字母a、b不仅可以表示数，而且都可以表示代数式.尝试把下列各式分解因式（1）(x＋p)2－(x＋q)2（2）16(m－n)2－9(m＋n)2（3）9x2－(x－2y)2例4.把下列各式分解因式（1）4a2－16（2）a5－a3（3）x4－y4（4）32a3－50ab2强调：一定要分解到没有一个因式不能分解为止。A组：1.因式分解2．下列分解因式是否正确。（1）－x2－y2=(x＋y)(x－y)（2）9－25a2=(9+25a)(9－25a)（3）－4a2+9b2=(－2a＋3b)(－2a－3b)B组：3.把下列各式分解因式：（1）4a－(b＋c)2（2）(3m＋2n)2－(m－n)2（3）(4x－3y)2－16y2一．判断：下列各式能不能写成平方差的形式(能画“√”，并分解，不能的画“×”)（1）x2＋64（）；（2）－x2－4y2（）（3）－9x2－(－y)2（）；（4）－9x2＋(－y)2（）二.选择题1.下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（）A.B.C.D.2.(x＋1)2－y2分解因式应是（）A.(x＋1－y)(x＋1＋y)B.(x＋1＋y)(x－1＋y)C.(x＋1－y)(x－1－y)D.(x＋1＋y)(x－1－y)三、填空：1.填空（把下列各式因式分解）(1)=____________(2)________________(3)___________(4)=______________(5)=______________(6)=__________________三.把下列各式分解因式教师指导。教师巡视指导。独立完成独立完成2(4)(5)（6）（7）(8)（9）－4(x＋2y)2＋9(2x－y)2(10)五.运用简便方法计算（1）（2）3
