初三寒假月考数学试题一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)1.一2的绝对值是().(A)一12(B)12(C)2(D)-22.下列运算中,正确的是().(A)a3·a4=a12(B)(a3)4=a12(C)a+a4=a5(D)(a+b)(a—b)=a2+b23.下列图形是中心对称图形的是().4.如图所示的几何体是由六个小正方体组合而成的,它的左视图是().5.如图,在Rt△ABC中,∠C=900,AC=4,AB=5,则sinB的值是().(A)23(B)35(C)34(D)456.在10个外观相同的产品中,有2个不合格产品。现从中任意抽取l个进行检测,抽到不合格产品的概率是().(A)110(B)15(C)25(D)457.如果反比例函数y=1kx的图象经过点(-1,-2),则k的值是().(A)2(B)-2(C)-3(D)38.将抛物线y=3x2向左平移2个单位,再向下平移1个单位,所得抛物线为().(A)y=3(x+2)2—1(B)y=3(x-2)2+1(C)y=3(x-2)2—1(D)y=3(x+2)2+l9.如图,⊙0是△ABC的外接圆,∠B=600,0P⊥AC于点P,OP=23,则⊙0的半径为().(A)43(B)63(C)8(D)1210.李大爷要围成一个矩形菜园,菜园的一边利用足够长的墙,用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米.要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD.设BC边的长为x米,AB边的长为y米,则y与x之间的函数关系式是().(A)y=一2x+24(00x-1<119.如图,平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转300,得到平行四边形AB1C1D1(点B1与点B是对应点,点C1与点C是对应点,点D1与点D是对应点),点B1恰好落在BC边上,则∠C=度.20.如图。四边形ABCD是矩形,点E在线段CB的延长线上,连接DE交AB于点F,∠AED=2∠CED,点G是DF的中点,若BE=1,AG=4,则AB的长为[来源:学|科|网]三、解答题(共8小题,满分60分)21.(5分)先化简,再求代数式的值,其中x=cos30°+.22.(6分)图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸,方格纸中的每个小正方形的边长均为1,点A和点B在小正方形的顶点上.(1)在图1中画出△ABC(点C在小正方形的顶点上),使△ABC为直角三角形(画一个即可);(2)在图2中画出△ABD(点D在小正方形的顶点上),使△ABD为等腰三角形(画一个即可).23.(6分)如图,抛物线y=x﹣2+bx+c经过坐标原点,并与x轴交于点A(2,0).(1)求此抛物线的解析式;(2)写出顶点坐标及对称轴;(3)若抛物线上有一点B,且SOAB△=8,求点B的坐标.24.(7分)为了强化司机的交通安全意识,我市利用交通安全宣传月对司机进行了交通安全知识问卷调查.关于酒驾设计了如下调查问卷:克服酒驾﹣﹣你认为哪种方式最好?(单选)A加大宣传力度,增强司机的守法意识.B在汽车上张贴温馨提示:“请勿酒驾”.C司机上岗前签“拒接酒驾”保证书.D加大检查力度,严厉打击酒驾.E查出酒驾追究一同就餐人的连带责任.随机抽取部分问卷,整理并制作了如下统计图:根据上述信息,解答下列问题:(1)本次调查的样本容量是多少?(2)补全条形图,并计算B选项所对应扇形圆心角的度数;(3)若我市有3000名司机参与本次活动,则支持D选项的司机大约有多少人?25.(8分)一艘轮船从甲港出发,顺流航行3小时到达乙港,休息1小时后立即返回.一艘快艇在轮船出发2小时后从乙港出发,逆流航行2小时到甲港,立即返回(掉头时间忽略不计).已知轮船在静水中的速度是22千米/时,水流速度是2千米/时.下图表示轮船和快艇距甲港的距离y(千米)与轮船出发时间x(小时)之间的函数关系式,结合图象解答下列问题:(顺流速度=船在静水中速度+水流速度,逆流速度=船在静水中速度﹣水流速度)(1)甲、乙两港口的距离是_________千米;快艇在静水中的速度是_________千米/时;(2)求轮船返回时的解析式,写出自变量取值范围;(3)快艇出发多长时间,轮船和快艇在返回途中相距1...