专题突破五天体运动中的三大难点命题点一近地卫星、同步卫星与赤道上的物体的比较分析1．解决同步卫星问题的“四点”注意(1)基本关系：G＝man＝m＝mrω2＝mr.(2)重要手段：构建物理模型，绘制草图辅助分析．(3)物理规律：①不快不慢：具有特定的运行线速度、角速度和周期．②不高不低：具有特定的位置高度和轨道半径．③不偏不倚：同步卫星的运行轨道平面必须处于地球赤道平面上，只能静止在赤道上方的特定的点上．(4)重要条件：①地球的公转周期为1年，其自转周期为1天(24小时)，地球表面半径约为6.4×103km，表面重力加速度g约为9.8m/s2.②月球的公转周期约27.3天，在一般估算中常取27天．③人造地球卫星的运行半径最小为r＝6.4×103km，运行周期最小为T≈84min，运行速度最大为v＝7.9km/s.2．两个向心加速度卫星绕地球运行的向心加速度物体随地球自转的向心加速度产生原因由万有引力产生由万有引力的一个分力(另一分力为重力)产生方向指向地心垂直且指向地轴大小an＝(地面附近an近似等于g)an＝rω2，r为地面上某点到地轴的距离，ω为地球自转的角速度特点随卫星到地心的距离的增大而减小从赤道到两极逐渐减小例1(多选)同步卫星与地心的距离为r，运行速率为v1，向心加速度为a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2.第一宇宙速度为v2，地球半径为R，则下列比值正确的是()A.＝B.＝()2C.＝D.＝答案AD解析万有引力提供向心力，有G＝m，故＝，故选项D正确；对于同步卫星和地球赤道上的物体，其共同特点是角速度相等，有a＝ω2r，故＝，故选项A正确．变式1(2018·前黄中学检测)有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在赤道表面上随地球一起转动，b是近地轨道卫星，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，它们均做匀速圆周运动，各卫星排列位置如图1所示，则()图1A．a的向心加速度等于重力加速度gB．在相同时间内b转过的弧长最长C．c在4小时内转过的圆心角是D．d的运行周期有可能是20小时答案B解析地球同步卫星的角速度与地球自转的角速度相同，则知a与c的角速度相同，根据an＝ω2r知，c的向心加速度大于a的向心加速度．由G＝ma，得a＝，可知卫星的轨道半径越大，向心加速度越小，则地球同步卫星c的向心加速度小于b的向心加速度，而b的向心加速度等于重力加速度g，故a的向心加速度小于重力加速度g，故A错误；由G＝m，得v＝，则知卫星的轨道半径越大，线速度越小，所以b的线速度最大，在相同时间内转过的弧长最长，故B正确；c是地球同步卫星，周期是24h，则c在4h内转过的圆心角是×2π＝，故C错误；由开普勒第三定律＝k知，卫星的轨道半径越大，周期越大，所以d的运行周期大于c的周期24h，故D错误．变式2(多选)(2018·高邮市期初)中国北斗卫星导航系统(BDS)是中国自行研制的全球卫星导航系统，是继美国全球定位系统(GPS)、俄罗斯格洛纳斯卫星导航系统(GLONASS)之后第三个成熟的卫星导航系统．如图2所示是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图，已知a、b、c三颗卫星均做圆周运动，a是地球同步卫星，则()图2A．卫星a的速度小于卫星c的速度B．卫星a的加速度大于卫星b的加速度C．卫星b的线速度大于赤道上的物体随地球自转的线速度D．卫星b的周期小于卫星c的周期答案AC解析由万有引力提供向心力，得：G＝，则：v＝，由题图知卫星a的轨道半径大于卫星c的轨道半径，所以卫星a的速度小于卫星c的速度，故A正确；由万有引力提供向心力，得G＝man，则an＝，由题图知卫星a与卫星b的轨道半径相等，所以向心加速度大小也相等，故B错误；卫星a的周期为24h，卫星b与卫星a的轨道半径相同，故周期相同，则卫星b的周期为24h，所以卫星b与赤道上随地球自转的物体的周期是相等的；根据v＝可知，轨道半径大的卫星b的线速度大于赤道上物体随地球自转的线速度，故C正确；由万有引力提供向心力得G＝mr，则：T＝2π，由题图知卫星b的半径大于卫星c的半径，所以卫星b的周期大于卫星c的周期，故D错误．命题点二卫星变轨问题1．变轨原理及过程人造卫星的发射过程要经过多次变轨方可到达预定轨道，如图3所示．图3(1)在A点点火加速，由于速度变大，G＜m，万有引力不足以提供向心力，卫星做离心运动进入椭圆轨道Ⅱ....
