第二章第5课时 有理数的加法（2） VIP免费

第五课时有理数的加法（2）教学目标知识与能力要求：经历探索有理数加法运算律过程，理解有理数加法运算律，能熟练运用运算律简化运算，提倡算法多样化。教学思考在具体情景中探索运算律。解决问题尝试评价不同方法间的差异，能探索解决问题有效方法。并试图寻找其他途径，解释其合理性。情感态度与价值观学生通过交流、归纳、总结有理数加法的运算律，体会新旧知识的联系；通过运用有理数加法法则解决实际问题，来增强学生的应用意识。重点和难点重点：合理运用算律简化运算。难点：法则和算律在解决实际问题的运用。复习旧知、引发探究1、上节课，我们们有理数的加法法则，谁能叙述一下呢？2计算：（1）（-8）+（-9）；（-9）+（-8）；（2）4+（-7）；（-7）+4；（3）[2+（-3）]+（-8）；2+[（-3）+（-8）]；（4）{10+（-10）}+（-5）；10+[（-10）+（-5）]（5）（-13）+0；0+（-13）；（6）（10+7）+3；10+（7+3）；根据上面计算你发现了什么？两个数相加。交换加数的位置，和不变，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把两个数相加，和也不变。想一想在小学里也曾有这样运算规律。这些运算律在计算中的作用是什么？探究新知、学习新课1、想一想，如何用字母表示加法的结合律和交换律呢？2、和小学的表示法一样。有区别吗？3、很好，那么，想一想，用字母如何表示有理数加法的运算呢？下面我们通过例题来看看有理数加法的运算律在计算中的作用。计算：（1）31+（-28）+28+69（2）16+（-25）+24+（-32）（3）（-2）+3+1+（-3）+2+（-4）（4）4.1+（+）+（-）+（-10.1）+7（5）（-3）+（-15.5）+（+18）+（+5）请同学们总结一下，怎样利用运算律简化运算呢？（1）经常是把正数与负数分别结合在一起再相加；（2）遇到有互为相反数的数时先行相加。用一用例3：见课本第49页例3分析：首先让学生提出自己的做法，再相互交流，对不同解法进行分析评价。练一练1、随堂练习第50页1、2题；2、9箱苹果，以每箱15千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重记录如下：1.5,-0.7,2.3,-1.5,0.8,-0.55,1.2,0.25求9箱苹果的总重量是多少?3、第51页试一试。课时小结本节课，我们学习了有理数加法的运算律及有理数加法在实际中的应用。利用有理数的加法的运算律，可使运算简便，如互为相反数的两个数可先相加；符号相同的数可以先相加。在实际生活中，若遇到“求接近于某个数的多个数的和”（如考试成绩、身高等）时，可用正负数的概念和互为相反数的和为0这些知识来解决，也可采取把某一数值作为标准，将超过标准的部分用正数表示，不足的用负数表示，计算这些差值的和值就可大大简化运算过程。课后作业1、看课本第44—50页，然后小结有理数加法法则及运算；2、课本第50页习题2.51—6。3、小明在一条南北方向的公路上跑步，他从A地出发，每隔10分钟记录下自己的跑步情况（向南为正方向，单位：米）：-1008，1100，-976，1010，-827，9461小时后他停下来休息，此时他在A地的什么方向？距A地多远？小明共跑了多少米？分析：这个题既考查有理数的加法法则，又考查了绝对值的概念。4、工厂某周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的为正数，减少的为负数）：星期一二三四五六七增减∕辆-1+3-2+4+7-5-10（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了多少辆？（2）本周总生产量是多少？是增加了还是减少了？增减数为多少？（17辆，696辆，减少了4辆）。