第五课时有理数的加法(2)教学目标知识与能力要求:经历探索有理数加法运算律过程,理解有理数加法运算律,能熟练运用运算律简化运算,提倡算法多样化。教学思考在具体情景中探索运算律。解决问题尝试评价不同方法间的差异,能探索解决问题有效方法。并试图寻找其他途径,解释其合理性。情感态度与价值观学生通过交流、归纳、总结有理数加法的运算律,体会新旧知识的联系;通过运用有理数加法法则解决实际问题,来增强学生的应用意识。重点和难点重点:合理运用算律简化运算。难点:法则和算律在解决实际问题的运用。复习旧知、引发探究1、上节课,我们们有理数的加法法则,谁能叙述一下呢?2计算:(1)(-8)+(-9);(-9)+(-8);(2)4+(-7);(-7)+4;(3)[2+(-3)]+(-8);2+[(-3)+(-8)];(4){10+(-10)}+(-5);10+[(-10)+(-5)](5)(-13)+0;0+(-13);(6)(10+7)+3;10+(7+3);根据上面计算你发现了什么?两个数相加。交换加数的位置,和不变,三个数相加,先把前两个数相加,或者先把两个数相加,和也不变。想一想在小学里也曾有这样运算规律。这些运算律在计算中的作用是什么?探究新知、学习新课1、想一想,如何用字母表示加法的结合律和交换律呢?2、和小学的表示法一样。有区别吗?3、很好,那么,想一想,用字母如何表示有理数加法的运算呢?下面我们通过例题来看看有理数加法的运算律在计算中的作用。计算:(1)31+(-28)+28+69(2)16+(-25)+24+(-32)(3)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)(4)4.1+(+)+(-)+(-10.1)+7(5)(-3)+(-15.5)+(+18)+(+5)请同学们总结一下,怎样利用运算律简化运算呢?(1)经常是把正数与负数分别结合在一起再相加;(2)遇到有互为相反数的数时先行相加。用一用例3:见课本第49页例3分析:首先让学生提出自己的做法,再相互交流,对不同解法进行分析评价。练一练1、随堂练习第50页1、2题;2、9箱苹果,以每箱15千克为标准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,称重记录如下:1.5,-0.7,2.3,-1.5,0.8,-0.55,1.2,0.25求9箱苹果的总重量是多少?3、第51页试一试。课时小结本节课,我们学习了有理数加法的运算律及有理数加法在实际中的应用。利用有理数的加法的运算律,可使运算简便,如互为相反数的两个数可先相加;符号相同的数可以先相加。在实际生活中,若遇到“求接近于某个数的多个数的和”(如考试成绩、身高等)时,可用正负数的概念和互为相反数的和为0这些知识来解决,也可采取把某一数值作为标准,将超过标准的部分用正数表示,不足的用负数表示,计算这些差值的和值就可大大简化运算过程。课后作业1、看课本第44—50页,然后小结有理数加法法则及运算;2、课本第50页习题2.51—6。3、小明在一条南北方向的公路上跑步,他从A地出发,每隔10分钟记录下自己的跑步情况(向南为正方向,单位:米):-1008,1100,-976,1010,-827,9461小时后他停下来休息,此时他在A地的什么方向?距A地多远?小明共跑了多少米?分析:这个题既考查有理数的加法法则,又考查了绝对值的概念。4、工厂某周计划每日生产自行车100辆,由于工人实行轮休,每日上班人数不一定相等,实际每日生产量与计划量相比情况如下表(增加的为正数,减少的为负数):星期一二三四五六七增减∕辆-1+3-2+4+7-5-10(1)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了多少辆?(2)本周总生产量是多少?是增加了还是减少了?增减数为多少?(17辆,696辆,减少了4辆)。