高中新课程数学（新课标人教A版）选修2-3《1．3．1二项式定理》教案3例3．求的展开式中的倒数第项奎屯王新敞新疆解：的展开式中共项，它的倒数第项是第项，．例4．求（1），（2）的展开式中的第项．解：（1），（2）．点评：，的展开后结果相同，但展开式中的第项不相同奎屯王新敞新疆例5．（1）求的展开式常数项；（2）求的展开式的中间两项奎屯王新敞新疆解：∵，∴（1）当时展开式是常数项，即常数项为；（2）的展开式共项，它的中间两项分别是第项、第项，，奎屯王新敞新疆第三课时例6．（1）求的展开式的第4项的系数；（2）求的展开式中的系数及二项式系数奎屯王新敞新疆解：的展开式的第四项是，∴的展开式的第四项的系数是．（2）∵的展开式的通项是，∴，，1∴的系数，的二项式系数．例7．求的展开式中的系数奎屯王新敞新疆分析：要把上式展开，必须先把三项中的某两项结合起来，看成一项，才可以用二项式定理展开，然后再用一次二项式定理，，也可以先把三项式分解成两个二项式的积，再用二项式定理展开奎屯王新敞新疆解：（法一），显然，上式中只有第四项中含的项，∴展开式中含的项的系数是（法二）：∴展开式中含的项的系数是．例8．已知的展开式中含项的系数为，求展开式中含项的系数最小值奎屯王新敞新疆分析：展开式中含项的系数是关于的关系式，由展开式中含项的系数为，可得，从而转化为关于或的二次函数求解奎屯王新敞新疆解：展开式中含的项为∴，即，展开式中含的项的系数为，∵，∴，∴，∴当时，取最小值，但，∴时，即项的系数最小，最小值为，此时2
