北师大版八年级下数学教案3.1分式VIP专享VIP免费

3.1分式教学目的和要求:教学重点和难点：重点：难点：快速反应：1.下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？2a2+b，，，，，2.当x取何值时，下列分式有意义。（1）；（2）；（3）3.化简下列分式：（1）；（2）；（3）自主学习：1.面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前4个月完成原计划任务，原计划每月固沙造林多少公顷？（1）这一问题中有哪些等量关系？（2）如果设原计划每月固沙造林x公顷，那么原计划完成一期工程需要____________个月，实际完成一期工程用了____________个月；根据题意，可得方程；答案：（1）等量关系包括：实际每月固沙造林的面积=原计划每月固沙造林的面积+30公顷；原计划完成一期工程的时间-实际完成一期工程的时间=4个月；（2），，；2.正n边形的每个内角为度；答：；3.一箱苹果售价a元，箱子与苹果的总质量为mkg，箱子的质量为nkg，则每千克苹果售价是多少元？答：元。4.（1）的依据是什么？呢？（2）你认为分式与相等吗？与呢？答案：（1）的依据是将的分子、分母同除以3得到的，将的分子、分母同除以得到；（2）当a=0时，分式无意；当a≠0时，；在分式有意义的情况下，=（本题实际隐含了m≠0，n≠0的条件，故成立）。5.（1）当a=1,2时，求分式的值；（2）当a取何值时，分式有意义？（3）化简：；（4）化简：答案：（1）当a=1时，当a=2时（2）当分母的值等于零时，分式没有意义，除此以外，分式都有意义。由分母2a=0,得a=0，所以，当a取零以外的任何实数时，分式有意义。（3）=ac；（4）6.下列各式，哪些是整式，哪些是分式？答案：整式有：分式有：7.当x取何时，下列分式的值为零。（1）；（2）答案：（1）∵∴（2），即∵x=3，即当x=3时，分式的值为零。8.学校用一笔钱买奖品，若以1支钢笔和2本日记本为一份奖品，则可买60份奖品，若以1支钢笔和3本日记本为一份奖品，则可买50份奖品，问这笔钱全部用来买笔或日记本，可买多少？答案：设钢笔每支x元，日记本每本y元，则60(x+2y)=50(x+3y),则x=3y，于是，这笔钱全用于买钢笔，可买这笔钱全用于买日记本，可买9.下列分式的恒等变形是否正确，为什么？（1）；（2）答案：（1）由已知分式中隐含着a≠0的条件，所以可以用a分别乘以分式的分子与分母，分式的值不变，固（1）是正确的。（2）∵字母c可取任意数，当然包括零，当c=0时，分子、分母都乘以c，就会使分式没有意义，所以（2）只有在c≠0时才是正确的。10.分别写出下列等式中括号里面的分子或分母。（1）；（2）答案：（1）；（2）11不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中的各项系数化为整数。（1）；（2）。答案：（1）（2）12.不改变分式的值，使分子和分母中最高次项的系数是正数，并把分子和分母中的多项式按x的降幂排列。（1）；（2）答案：（1）；（2）13.已知，求的值。解法一：由可知x≠0，y≠0，故在等式两边同乘以xy得x+y=5xy。故（∵xy≠0，∴分子、分母同除以xy）解法二：∵xy≠0，将所求分式的分子分母除以xy。