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碎片内容
1．3．2函数的极值与导数（4）运用导数及函数的极值判断方程解的个数、函数图象与x轴交点个数例1、设a为实数，函数f(x)=x3–x2–x+a
（1）求f(x)的极值；（2）当a在什么范围内取值时，曲线y=f(x)与x轴仅有一个交点
例2．已知函数．（1）求曲线在点处的切线方程；（2）设，如果过点可作曲线的三条切线，证明：．例3．已知在区间[0,1]上是增函数,在区间上是减函数,又(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)若在区间(m＞0)上恒有≤x成立,求m的取值范围
例4．设函数，其中．证明：当时，函数没有极值点；当时，函数有且只有一个极值点，并求出极值．例5．设函数，其中．（Ⅰ）当时，判断函数在定义域上的单调性；（Ⅱ）求函数的极值点；用心爱心专心（Ⅲ）证明对任意的正整数，不等式都成立．用心爱心专心
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