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高二数学北师大版必修4 3-3《二倍角、半角的三角函数》VIP免费

高二数学北师大版必修4  3-3《二倍角、半角的三角函数》_第1页
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3-3二倍角的三角函数一.教学目标:www.jkzyw.com1.知识与技能www.jkzyw.com(1)能够由和角公式而导出倍角公式;www.jkzyw.com(2)能较熟练地运用公式进行化简、求值、证明,增强学生灵活运用数学知识和逻辑推理能力;www.jkzyw.com(3)能推导和理解半角公式;www.jkzyw.com(4)揭示知识背景,引发学生学习兴趣,激发学生分析、探求的学习态度,强化学生的参与意识.并培养学生综合分析能力.www.jkzyw.com2.过程与方法www.jkzyw.com让学生自己由和角公式而导出倍角公式和半角公式,领会从一般化归为特殊的数学思想,体会公式所蕴涵的和谐美,激发学生学数学的兴趣;通过例题讲解,总结方法.通过做练习,巩固所学知识.www.jkzyw.com3.情感态度价值观www.jkzyw.com通过本节的学习,使同学们对三角函数各个公式之间有一个全新的认识;理解掌握三角函数各个公式的各种变形,增强学生灵活运用数学知识、逻辑推理能力和综合分析能力.提高逆用思维的能力.www.jkzyw.com二.教学重、难点www.jkzyw.com重点:倍角公式的应用.www.jkzyw.com难点:公式的推导.www.jkzyw.com三.学法与教学用具www.jkzyw.com学法:(1)自主+探究性学习:让学生自己由和角公式导出倍角公式,领会从一般化归为特殊的数学思想,体会公式所蕴涵的和谐美,激发学生学数学的兴趣。www.jkzyw.com(2)反馈练习法:以练习来检验知识的应用情况,找出未掌握的内容及其存在的差距.www.jkzyw.com教学用具:电脑、投影机.www.jkzyw.com四.教学设想www.jkzyw.com【探究新知】www.jkzyw.com1、复习两角和与差的正弦、余弦、正切公式:www.jkzyw.com2、提出问题:公式中如果,公式会变得如何?www.jkzyw.com3、让学生板演得下述二倍角公式:www.jkzyw.com2222sin211cos2sincos2coscossin22sinwww.jkzyw.com2tan1tan22tanwww.jkzyw.com[展示投影]这组公式有何特点?应注意些什么?用心爱心专心注意:1.每个公式的特点,嘱记:尤其是“倍角”的意义是相对的,如:4是8的倍角.www.jkzyw.com2.熟悉“倍角”与“二次”的关系(升角——降次,降角——升次)www.jkzyw.com3.特别注意公式的三角表达形式,且要善于变形:www.jkzyw.com22cos1sin,22cos1cos22这两个形式今后常用.www.jkzyw.com[展示投影]例题讲评(学生先做,学生讲,教师提示或适当补充)例1.(公式巩固性练习)求值:www.jkzyw.com①.sin2230’cos2230’=4245sin21www.jkzyw.com②.18cos22224coswww.jkzyw.com③.8cos8sin22224coswww.jkzyw.com④.12cos24cos48cos48sin8216sin12cos12sin212cos24cos24sin4www.jkzyw.com例2.化简www.jkzyw.com①.)125cos125)(sin125cos125(sin2365cos125cos125sin22www.jkzyw.com②.2sin2cos44cos)2sin2)(cos2sin2(cos2222www.jkzyw.com③.tan11tan112tantan1tan22www.jkzyw.com④.2coscos21221cos2cos2122www.jkzyw.com例3、已知),2(,135sin,求sin2,cos2,tan2的值。www.jkzyw.com解: ),2(,135sin∴1312sin1cos2www.jkzyw.com用心爱心专心∴sin2=2sincos=169120www.jkzyw.comcos2=169119sin212www.jkzyw.comtan2=119120www.jkzyw.com[展示投影]思考:你能否有办法用sin、cos和tan表示多倍角的正弦、余弦和正切函数?你的思路、方法和步骤是什么?试用sin、cos和tan分别表示sin3,cos3,tan3.www.jkzyw.com[展示投影]例题讲评(学生先做,学生讲,教师提示或适当补充)www.jkzyw.com例4.cos20cos40cos80=20sin80cos40cos20cos20sin20sin80cos40cos40sin21www.jkzyw.com8120sin160sin8120sin80cos80sin41www.jkzyw.com例5.求函数xxxysincoscos2的值域.www.jkzyw.com解:21)42sin(222sin2122cos1xxxy————降次www.jkzyw.com[展示投影...

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