高二数学北师大版必修4 3-3《二倍角、半角的三角函数》VIP专享VIP免费

3-3二倍角的三角函数一.教学目标：www.jkzyw.com1.知识与技能www.jkzyw.com（1）能够由和角公式而导出倍角公式；www.jkzyw.com（2）能较熟练地运用公式进行化简、求值、证明，增强学生灵活运用数学知识和逻辑推理能力；www.jkzyw.com（3）能推导和理解半角公式；www.jkzyw.com（4）揭示知识背景，引发学生学习兴趣，激发学生分析、探求的学习态度，强化学生的参与意识.并培养学生综合分析能力.www.jkzyw.com2.过程与方法www.jkzyw.com让学生自己由和角公式而导出倍角公式和半角公式，领会从一般化归为特殊的数学思想，体会公式所蕴涵的和谐美，激发学生学数学的兴趣；通过例题讲解，总结方法.通过做练习,巩固所学知识.www.jkzyw.com3.情感态度价值观www.jkzyw.com通过本节的学习，使同学们对三角函数各个公式之间有一个全新的认识；理解掌握三角函数各个公式的各种变形，增强学生灵活运用数学知识、逻辑推理能力和综合分析能力.提高逆用思维的能力.www.jkzyw.com二.教学重、难点www.jkzyw.com重点:倍角公式的应用.www.jkzyw.com难点:公式的推导.www.jkzyw.com三.学法与教学用具www.jkzyw.com学法：(1)自主+探究性学习：让学生自己由和角公式导出倍角公式，领会从一般化归为特殊的数学思想，体会公式所蕴涵的和谐美，激发学生学数学的兴趣。www.jkzyw.com(2)反馈练习法：以练习来检验知识的应用情况，找出未掌握的内容及其存在的差距.www.jkzyw.com教学用具:电脑、投影机.www.jkzyw.com四.教学设想www.jkzyw.com【探究新知】www.jkzyw.com1、复习两角和与差的正弦、余弦、正切公式：www.jkzyw.com2、提出问题：公式中如果，公式会变得如何？www.jkzyw.com3、让学生板演得下述二倍角公式：www.jkzyw.com2222sin211cos2sincos2coscossin22sinwww.jkzyw.com2tan1tan22tanwww.jkzyw.com[展示投影]这组公式有何特点？应注意些什么？用心爱心专心注意：1．每个公式的特点，嘱记：尤其是“倍角”的意义是相对的，如：4是8的倍角.www.jkzyw.com2．熟悉“倍角”与“二次”的关系（升角——降次，降角——升次）www.jkzyw.com3．特别注意公式的三角表达形式，且要善于变形：www.jkzyw.com22cos1sin,22cos1cos22这两个形式今后常用.www.jkzyw.com[展示投影]例题讲评（学生先做，学生讲，教师提示或适当补充）例1.（公式巩固性练习）求值：www.jkzyw.com①．sin2230’cos2230’=4245sin21www.jkzyw.com②．18cos22224coswww.jkzyw.com③．8cos8sin22224coswww.jkzyw.com④．12cos24cos48cos48sin8216sin12cos12sin212cos24cos24sin4www.jkzyw.com例2.化简www.jkzyw.com①．)125cos125)(sin125cos125(sin2365cos125cos125sin22www.jkzyw.com②．2sin2cos44cos)2sin2)(cos2sin2(cos2222www.jkzyw.com③．tan11tan112tantan1tan22www.jkzyw.com④．2coscos21221cos2cos2122www.jkzyw.com例3、已知),2(,135sin，求sin2，cos2，tan2的值。www.jkzyw.com解： ),2(,135sin∴1312sin1cos2www.jkzyw.com用心爱心专心∴sin2=2sincos=169120www.jkzyw.comcos2=169119sin212www.jkzyw.comtan2=119120www.jkzyw.com[展示投影]思考：你能否有办法用sin、cos和tan表示多倍角的正弦、余弦和正切函数？你的思路、方法和步骤是什么？试用sin、cos和tan分别表示sin3，cos3，tan3.www.jkzyw.com[展示投影]例题讲评（学生先做，学生讲，教师提示或适当补充）www.jkzyw.com例4.cos20cos40cos80=20sin80cos40cos20cos20sin20sin80cos40cos40sin21www.jkzyw.com8120sin160sin8120sin80cos80sin41www.jkzyw.com例5.求函数xxxysincoscos2的值域.www.jkzyw.com解：21)42sin(222sin2122cos1xxxy————降次www.jkzyw.com[展示投影...