曲线和方程（复习）教学要求：掌握曲线和方程、充要条件等概念，能熟练地求曲线方程、曲线的交点，判别直线与曲线的位置关系。教学重点：熟练地求曲线方程。教学过程：一、复习准备：1.提问：什么叫曲线方程？方程曲线？2.充分、必要、充要条件？3.求曲线方程的步骤是怎样的？（建系设点→写条件→列方程→化简→证明）4.如何求曲线交点？(联立两曲线的方程，组成方程组，解方程组)5.如何判断直线与曲线的位置关系？（直线与曲线方程，联立为方程组，再解方程组，二解时为相交；一解时为相切或相交，无解时为相离）二、讲授新课：1.出示典型习题：①方程x＋ky－3x－ky－4＝0的曲线过点P(2,1)，求k的值。②求到直线x－y＝0的距离等于的点所组成的轨迹方程。③动点到x轴与到y轴的距离之比为1:2，求动点的轨迹方程。④若点(x,y)在曲线x＋2y＋1=0上移动，求2＋4的最小值。2.先学生分析解法，再分组板演。①题解法：代入点P，求得k值。（待定系数法）②题解法：设动点，用d列距离等式。③题解法：设动点求轨迹。④题解法：利用基本不等式。用心爱心专心三、巩固练习：1.点(m－1，2m＋1)在第二象限内的充要条件是。2.“＝1”成立是“＝1”成立的条件。3.一动点到A(1,0)、B(7,0)两点的距离之和等于10,求这动点的轨迹。4.△ABC中，A(0,0)，重心G在曲线y＝x＋3上运动，求BC边中点的轨迹方程。解法：设轨迹上任意一点(x,y)，利用重心公式求得重心坐标，再代入到曲线y＝x＋3上即得所求轨迹方程。小结思想：转化思想。5.课堂作业：书P用心爱心专心
