高二数学随机事件的概率一、知识要点：1、两种现象：⑴确定性现象：在一定条件下，事先就能断定发生或不发生某种结果的现象；⑵随机现象：在一定条件下，某种现象可能发生，也可能不发生，事先不能断定出现哪种结果的现象。2、三种事件：⑴必然事件：在一定条件下必然发生的事件。⑵不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件。⑶随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件。3、随机事件的概率：⑴定义：一般地，对于给定的随机事件A，在相同条件下，随着试验次数的增加，事件A发生的频率会在某个常数附近摆动并趋于稳定，我们可以用这个常数来刻画该随机事件A发生的可能性大小，并把这个常数称为随机事件A的概率，记作⑵求法：一般地，如果随机事件在次试验中发生了次，当试验的次数很大时，我们可以将发生的频率作为事件发生的概率的近似值，即⑶性质：①随机事件的概率为；②必然事件和不可能事件看作随机事件的两个特例，分别用和表示，必然事件的概率为，不可能事件的概率为，即，。4、频率：5、“频率”和“概率”的区别：⑴频率具有随机性，随着试验次数的改变而变化，概率却是一个常数，它反映的是随机事件出现的可能性。⑵当试验次数越来越多时频率向概率靠近；当试验的次数很大时，所得频率就近似地近似当作概率。二、典型例题：例1．判断下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？（1）“抛一石块，下落”.（2）“在标准大气压下且温度低于0℃时，冰融化”；（3）“某人射击一次，中靶”；（4）“如果a＞b,那么a－b＞0”;（5）“掷一枚硬币，出现正面”；（6）“导体通电后，发热”；（7）“从分别标有号数1，2，3，4，5的5张标签中任取一张，得到4号签”；（8）“某电话机在1分钟内收到2次呼叫”；用心爱心专心（9）“没有水份，种子能发芽”；（10）“在常温下，焊锡熔化”．例2、某市统计近几年新生儿出生数及其中男婴数（单位：人）如下：表3-1-4时间1999年2000年2001年2002年出生婴儿数21840230702009419982出生男婴数11453120311029710242(1)试计算男婴各年出生的频率（精确到0.001）；(2)该市男婴出生的概率是多少？例3、（1）某厂一批产品的次品率为，问任意抽取其中10件产品是否一定会发现一件次品？为什么？（2）10件产品中次品率为，问这10件产品中必有一件次品的说法是否正确？为什么？例4、下列说法：（1）频率是反映事件发生的频繁程度，概率反映事件发生的可能性的大小；（2）做次随机试验，事件发生的频率就是事件的概率；（3）百分率是频率，但不是概率；（4）频率是不能脱离具体的次试验的实验值，而概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值；（5）频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值。其中正确的是＿＿＿。三、课堂练习：1、判断下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？（1）“抛一石块，下落”.（2）“在标准大气压下且温度低于0℃时，冰融化”；（3）“某人射击一次，中靶”；用心爱心专心（4）“如果a＞b,那么a－b＞0”;（5）“掷一枚硬币，出现正面”；（6）“导体通电后，发热”；（7）“从分别标有号数1，2，3，4，5的5张标签中任取一张，得到4号签”；（8）“某电话机在1分钟内收到2次呼叫”；（9）“没有水份，种子能发芽”；（10）“在常温下，焊锡熔化”．2、（1）如果某种彩票中奖的概率为，那么买1000张彩票一定能中奖吗？请用概率的意义解释。（2）在一场乒乓球比赛前，裁判员利用抽签器来决定由谁先发球，请用概率的知识解释其公平性。3、某种菜籽在相同在相同的条件下发芽试验结果如下表：（求其发芽的概率）种子粒数251070130310700150020003000发芽粒数249601162826391339180627154、进行这样的试验：从0、1、2、…、9这十个数字中随机取一个数字，重复进行这个试验10000次，将每次取得的数字依次记下来，我们就得到一个包括10000个数字的“随机数表”．在这个随机数表里，可以发现0、1、2、…、9这十个数字中各个数字出现的频率稳定在0.1附近．现在我们把一个随机数表等分为10段，每段包括1000个随机数，统计每1000个随机数中数字“7”出现的频率，得到如下的结果：段序...
