八年级数学矩形、正方形(3)教案 北师大版VIP免费

矩形、正方形(3)●教学目标(一)教学知识点1.正方形的定义.2.正方形的性质.3.特殊平行四边形之间的关系.4.正方形的判别条件.(二)能力训练要求1.经历探索正方形有关性质和判别条件的过程.在简单的操作活动和说理过程中，发展学生初步的合情推理能力，主动探究习惯，逐步掌握说理的基本方法.2.探索并掌握正方形的有关性质，正方形的判别条件.(三)情感与价值观要求1.通过正方形有关知识的学习，感受正方形的图形美和语言美.2.理解特殊的平行四边形之间的内在联系，培养学生辩证观点.●教学重点正方形的定义.●教学难点正方形的性质的应用.●教学方法探索、归纳法.●教具准备一个活动的平行四边形木框、白纸、剪刀.投影片八张:第一张：(记作§4.4.2A);第二张：(记作§4.4.2B);第三张：性质(记作§4.4.2C);第四张：例2(记作§4.4.2D);第五张：做一做(记作§4.4.2E);第六张：议一议(记作§4.4.2F);第七张：四者关系(记作§4.4.2G);第八张：判别条件(记作§4.4.2H).学生用具：白纸、剪刀.●教学过程Ⅰ.巧设情景问题，引入课题［师］在小学学过的平行四边形、矩形、菱形、正方形这些特殊的四边形中，我们已经研究了平行四边形、菱形、矩形的定义、性质和判别条件，而正方形还没有研究过，根据小学学过的正方形的知识你能说出它有哪些性质吗？［生］正方形的四条边相等，四个角都是直角，正方形的面积等于边长的平方.［师］很好，这节课我们就来进一步研究正方形(square)Ⅱ.讲授新课［师］下面我们来看一个平行四边形变成正方形的全过程.(演示)由于平行四边形具有不稳定性，所以先把平行四边形木框的一个角变为直角，再移动一条短边，截成有一组邻边相等，此时平行四边形变成了一个正方形.这个变化过程，可用如下图表示(出示投影片§4.4.2A)由此可知：正方形是一组邻边相等的矩形.即：一组邻边相等的矩形叫做正方形.这个平行四边形木框还可以这样变化：先移动一条短边，截成有一组邻边相等的平行四边形，再把一个角变成直角，此时的平行四边形也变成了正方形.这个变化过程，也可用图表示(出示投影片§4.4.2B)你能从这个变化过程中给正方形下定义吗？［生］一组邻边相等的平行四边形是菱形.正方形是一个角为直角的菱形，所以可以说：有一个角是直角的菱形叫做正方形.［师］很好，由此可知：正方形是特殊的矩形，即是邻边相等的矩形，也是特殊的菱形，即是有一个角是直角的菱形.接下来我们讨论正方形的性质，它有哪些性质呢？同学们讨论、总结.［生甲］因为正方形是平行四边形、菱形、矩形，所以它的性质是它们的综合，不仅有平行四边形的所有性质，也有矩形和菱形的特殊性质，即：正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质.［生乙］正方形的性质：边：对边平行、四边相等角：四个角都是直角对角线：对角线相等，互相垂直平分，每条对角线平分一组对角.［师］同学们总结得全面、准确、正方形的性质同样可以边、角、对角线这三个方面来总结(出示投影片§4.4.2C)(乙同学总结的性质)大家想一想：正方形是轴对称图形吗？如是，它有几条对称轴？［生］正方形是轴对称图形，它有四条对称轴，即：两条对角线，两组对边的中垂线.［师］好，下面我们来看一例题，以熟悉理解正方形的性质(出示投影片§4.4.2D)［例1］如图，四边形ABCD是正方形，两条对角线相交于点O，求∠AOB、∠OAB的度数.分析：本题是正方形的性质的直接应用.正方形的性质很多，要恰当运用，本题主要用到正方形的对角线的性质，即正方形的轴对称性.解：正方形ABCD是菱形，对角线AC、BD一定互相垂直，所以∠AOB=90°.正方形ABCD是矩形，又是菱形，所以：∠BAD=90°且对角线AC平分∠BAD，因此：∠OAB=45°.［师］本题还有其他解法吗？［生甲］因为四边形ABCD是正方形，所以∠BAD=90°，AB=AD，OB=OD，所以△ABD是等腰直角三角形.又因为OB=OD，等腰三角形底边上的中线与底边上的高，顶角的角平分线重合，所以∠AOB=90°，∠OAB=45°.［生乙］因为正方形是轴对称图形，它的对角线是它的对称轴，所以把正方形ABCD沿对角线AC对折，则△ABC与△ADC重合.∠BAC与∠DAC重合，因为∠BAD是直角，所以∠OAB=45°，把正方形ABCD沿对角线AC对折后，再...