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八年级数学矩形、正方形(3)教案 北师大版VIP免费

八年级数学矩形、正方形(3)教案 北师大版_第1页
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矩形、正方形(3)●教学目标(一)教学知识点1.正方形的定义.2.正方形的性质.3.特殊平行四边形之间的关系.4.正方形的判别条件.(二)能力训练要求1.经历探索正方形有关性质和判别条件的过程.在简单的操作活动和说理过程中,发展学生初步的合情推理能力,主动探究习惯,逐步掌握说理的基本方法.2.探索并掌握正方形的有关性质,正方形的判别条件.(三)情感与价值观要求1.通过正方形有关知识的学习,感受正方形的图形美和语言美.2.理解特殊的平行四边形之间的内在联系,培养学生辩证观点.●教学重点正方形的定义.●教学难点正方形的性质的应用.●教学方法探索、归纳法.●教具准备一个活动的平行四边形木框、白纸、剪刀.投影片八张:第一张:(记作§4.4.2A);第二张:(记作§4.4.2B);第三张:性质(记作§4.4.2C);第四张:例2(记作§4.4.2D);第五张:做一做(记作§4.4.2E);第六张:议一议(记作§4.4.2F);第七张:四者关系(记作§4.4.2G);第八张:判别条件(记作§4.4.2H).学生用具:白纸、剪刀.●教学过程Ⅰ.巧设情景问题,引入课题[师]在小学学过的平行四边形、矩形、菱形、正方形这些特殊的四边形中,我们已经研究了平行四边形、菱形、矩形的定义、性质和判别条件,而正方形还没有研究过,根据小学学过的正方形的知识你能说出它有哪些性质吗?[生]正方形的四条边相等,四个角都是直角,正方形的面积等于边长的平方.[师]很好,这节课我们就来进一步研究正方形(square)Ⅱ.讲授新课[师]下面我们来看一个平行四边形变成正方形的全过程.(演示)由于平行四边形具有不稳定性,所以先把平行四边形木框的一个角变为直角,再移动一条短边,截成有一组邻边相等,此时平行四边形变成了一个正方形.这个变化过程,可用如下图表示(出示投影片§4.4.2A)由此可知:正方形是一组邻边相等的矩形.即:一组邻边相等的矩形叫做正方形.这个平行四边形木框还可以这样变化:先移动一条短边,截成有一组邻边相等的平行四边形,再把一个角变成直角,此时的平行四边形也变成了正方形.这个变化过程,也可用图表示(出示投影片§4.4.2B)你能从这个变化过程中给正方形下定义吗?[生]一组邻边相等的平行四边形是菱形.正方形是一个角为直角的菱形,所以可以说:有一个角是直角的菱形叫做正方形.[师]很好,由此可知:正方形是特殊的矩形,即是邻边相等的矩形,也是特殊的菱形,即是有一个角是直角的菱形.接下来我们讨论正方形的性质,它有哪些性质呢?同学们讨论、总结.[生甲]因为正方形是平行四边形、菱形、矩形,所以它的性质是它们的综合,不仅有平行四边形的所有性质,也有矩形和菱形的特殊性质,即:正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质.[生乙]正方形的性质:边:对边平行、四边相等角:四个角都是直角对角线:对角线相等,互相垂直平分,每条对角线平分一组对角.[师]同学们总结得全面、准确、正方形的性质同样可以边、角、对角线这三个方面来总结(出示投影片§4.4.2C)(乙同学总结的性质)大家想一想:正方形是轴对称图形吗?如是,它有几条对称轴?[生]正方形是轴对称图形,它有四条对称轴,即:两条对角线,两组对边的中垂线.[师]好,下面我们来看一例题,以熟悉理解正方形的性质(出示投影片§4.4.2D)[例1]如图,四边形ABCD是正方形,两条对角线相交于点O,求∠AOB、∠OAB的度数.分析:本题是正方形的性质的直接应用.正方形的性质很多,要恰当运用,本题主要用到正方形的对角线的性质,即正方形的轴对称性.解:正方形ABCD是菱形,对角线AC、BD一定互相垂直,所以∠AOB=90°.正方形ABCD是矩形,又是菱形,所以:∠BAD=90°且对角线AC平分∠BAD,因此:∠OAB=45°.[师]本题还有其他解法吗?[生甲]因为四边形ABCD是正方形,所以∠BAD=90°,AB=AD,OB=OD,所以△ABD是等腰直角三角形.又因为OB=OD,等腰三角形底边上的中线与底边上的高,顶角的角平分线重合,所以∠AOB=90°,∠OAB=45°.[生乙]因为正方形是轴对称图形,它的对角线是它的对称轴,所以把正方形ABCD沿对角线AC对折,则△ABC与△ADC重合.∠BAC与∠DAC重合,因为∠BAD是直角,所以∠OAB=45°,把正方形ABCD沿对角线AC对折后,再...

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