实数(1)●教学目标(一)教学知识点1.本章知识的网络结构.2.重点内容归纳.(1)数怎么又不够用了，引出了无理数.(2)有理数与无理数的联系与区别.(3)算术平方根、平方根的定义，会求正数的算术平方根和平方根.(4)立方根，开立方的定义，会求一个数的立方根.(5)估算的方法.(6)用计算器开方.(7)实数的定义，实数的运算法则和运算律.(二)能力训练要求1.熟练掌握本章的知识网络结构.2.理解无理数，实数，算术平方根，平方根，立方根，开立方的定义.3.理解有理数与无理数的区别与联系.4.开方运算和乘方运算有什么联系？5.掌握估算的方法.6.正确运用实数的运算法则和运算律.(三)情感与价值观要求通过本章内容的小结与复习培养学生学会归纳，整理所学知识的能力，从而激发学生的学习兴趣、求知欲望，并培养良好的学习品质.●教学重点本章知识的网络结构，知识间的相互关系.●教学难点知识的运用.●教学方法启发引导式归纳教学法.●教具准备投影片两张：第一张：本章知识网络结构图(记作§2.7A)；第二张：小测验(记作§2.7B).●教学过程Ⅰ.导入［师］本章的内容已全部学完.请同学们回忆并归纳本章所学的知识.［生］本章的内容有：数怎么又不够用了；平方根，算术平方根的定义及求法；立方根的定义及求法；估算的方法，用计算器开方，实数的概念，实数的运算法则和运算律.［师］本节将对本章知识内容进行系统归纳，总结.Ⅱ.讲授新课1.［师］请看本章知识网络结构图投影片：(§2.7A)2.重点内容归纳［师］同学们根据网络结构图，可看出本章知识的主要内容及相互之间的关系，下面请同学们回顾主要知识点.首先回顾无理数的引入.(1)无理数的引入及它与有理数的联系与区别.［生］由a2=2得a既不是整数，也不是分数，所以a不是有理数，是无理数，就引入了无理数.［师］对.在小学我们学的是正整数，正分数，零，在初一因为要表示具有相反意义的量就引入了负数，这时就由小学学的正数和零扩充到有理数范围，本章我们在解决实际问题时发现有一些数如a2=2中的a既不是整数，也不是分数，所以不是有理数，而是无理数.像a这样的数还有很多，所以就引入了无理数.那么无理数和有理数有什么联系呢？请大家分析一下.［生］从定义看，有理数包括整数和分数，整数和分数都可化为有限小数或无限循环小数，无理数是无限不循环小数.所以它们都能化为小数，但有理数能化为有限小数或无限循环小数，而无理数是无限不循环小数；另外，有理数和小数可以互化，而无理数与小数不能互化.(2)算术平方根与平方根的联系与区别.［师］这位同学总结得很好.下面继续回顾算术平方根与平方根的概念，以及它们之间的联系与区别.［生］若一个正数x2=a，则x叫a的算术平方根；若一个数x2=a，则x叫a的平方根.它们的联系有：(1)平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种.(2)存在条件相同：平方根与算术平方根都是只有非负数才有.(3)0的平方根，算术平方根都是0.区别是：(1)从定义看不同.(2)个数不同：一个正数有两个平方根，而一个正数的算术平方根只有一个.(3)表示法不同.正数a的平方根表示为±，正数a的算术平方根表示为.(4)取值范围不同：正数的平方根一正一负，互为相反数；正数的算术平方根只有一个.(3)立方根的有关知识.［师］非常棒.下面总结立方根的有关知识.［生］若x3=a，则x叫a的立方根.立方根的性质有：一个正数的立方根是一个正数.一个负数有一个负的立方根，零的立方根为零.［师］立方根、平方根、算术平方根都是通过什么运算得到的.这种运算和乘方运算之间有什么关系呢？［生］立方根、平方根、算术平方根都是通过开方运算得到的，开方运算和乘方运算是互为逆运算.(4)估算.［师］下一个内容是什么呢？［生］是公园有多宽，也就是估算.估算就是利用乘方运算来进行的.估算的步骤大致为：(1)估计是几位数；(2)确定最高位上的数字(如百位)；(3)确定下一位上的数字(如十位)；(4)依次类推，直到确定出个位上的数或者按要求精确到小数点后的某一位.［师］用计算器开方给我们减少了不少麻烦,不用我们去查表,只要轻轻一按计算器上的功能键就能得到我们想要的数.但是你必须掌握它的程序才行,否则还不如查表呢.因为大家用的不是同一...
