高一数学函数人教版【同步教育信息】一.本周教学内容：函数二.学习目标：1.理解函数的概念。2.掌握函数的三种主要表示方法。3.会求一些简单函数的定义域、解析式和值域。三.知识讲解：1.函数的概念如果A、B都是非空的数集，则A到B的映射称为A到B的函数，记作，其中，，原象集合叫做函数的定义域，象的集合C叫做函数的值域。有时也记作，。2.函数的表示方法函数常见的表示法有解析法，列表法和图象法三种。【典型例题】[例1]求下列函数的定义域（1）解：依题意，有解之，得故原函数定义域为[例2]试问当k为何值时，函数的定义域为R。解：（1）当时，原函数即，即取何值实数时，都有意义，故此时定义域为R。（2）当时，分母为1，令，则恒不为0的充要条件为，即。解之得，综上，k的取值范围是。[例3]已知函数的定义域为，求下列函数的定义域。（1）（2）（）解：（1）由，即定义域为（2）由①当，即时，②当，即时，③当，即时，综上，当时，定义域，当时，定义域{}；当时，定义域。用心爱心专心[例4]以下与函数不相同的函数为（）A.B.C.D.解：函数是由定义域和对应法则确定的，因此函数是否相同也就是函数的定义域和对应法则是否相同。由选择当中D中函数，定义域为（，）（，），而已知函数的定义域为（，），因此尽管两个函数解析式相同，但由于定义域不同，故它们是不同的函数，所以应该选择D。[例5]已知是一次函数，且，求的解析式。解：对已知类型的函数，在求其解析式时常使用待定系数法。设，则又由，比较系数，有解之得或所以，得或。【模拟试题】1.设对于一切，，函数，设，，则用a，b表示的为。2.已知函数（）满足，则等于（）A.3B.C.3或D.5或3.已知，，且，则。4.若，则。5.已知的定义域为[1，2]，求F的定义域。6.函数的定义域是。用心爱心专心【试题答案】1.2.B3.4.5.6.（，）（，0）用心爱心专心
