高一数学交集、并集人教版【同步教育信息】一.本周教学内容：交集、并集二.教学目标：1.理解交集与并集的概念。2.掌握交集、并集的性质和运算。三.重点、难点：本节的重点是交集与并集的概念，难点是理解交集与并集的概念、符号之间的区别与联系。四.知识讲解：1.交集（1）定义：由所有属于集合A且属于集合B的元素所组合的集合叫A与B的交集。记作，即{，且}（2）交集的图示上图阴影部分表示集合A与B的交集。（3）交集的运算律2.并集（1）定义：由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，记作，即{，或}（2）并集的图示以上阴影部分表示集合A与B的并集。（3）并集的运算律3.常用性质用心爱心专心【典型例题】[例1]已知A={1，2，7，8}，B={，}，{，}，D={，K=0，1，2，3，4，5，6}，求：（1）；（2）；（3）分析：这是一道考查集合之间各种运算的题目，关键在于正确理解交、并、补等集合有关的概念并熟悉掌握它们之间的运算。解：由已知{1，2，3，4，5，6，7}C={3，6，9，12，15，18，21，24，27，30}D={1，2，4，8，16，32，64}由并集、交集和补集的定义，有（1）{1，2，3，4，5，6，7，8}（2）{3，6}（3）{3，4，5，6}{1，2，3，4，5，6，8，16，32，64}[例2]若集合A=，B=，并且{2，3，5}，求和。解：由{2，3，5}，故给定两方程的整数解必在2，3，5中由根据韦达定理故、必为3，5，则由根据韦达定理故、必为2，3，则所以，[例3]设A=，B=（1）若，求的值；（2）若，求的值。解：A={，}（1）由，则①若，则，当时，B=A；当时，B={0}②若，则，或当时，B={，}，③若，则，故。由①②③得或（2）由，则由A={，0}，又由B至多只有两个元素，故A=B，所以注：也是的一种情形，不能遗漏。[例4]集合{，且}，AU，BU，且{4，5}，{1，2，3}，{6，7，8}，求集合A和B。分析：利用集合图示较为直观。解：由{4，5}，则将4，5写在中由{1，2，3}，则将1，2，3写在集A中由{6，7，8}，则将6，7，8写在A、B之外由与中均无9，10，则9，10在B中用心爱心专心故A={1，2，3，4，5}，B={4，5，9，10}【模拟试题】一.选择题：1.若集合A、B、C满足，，则A、C之间的关系为（）A.ACB.CAC.ACD.CA2.若A={1，3，}，B={，1}，且{1，3，}，这样的的不同值有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3.使集合{1，3}，{1，2，3，4}同时成立的集合有（）个。A.2个B.3个C.4个D.5个二.填空题：4.已知A=，B=，若则。5.已知U=R，A=，B=，则。6.若，，，，，则。用心爱心专心【试题答案】一.1.C2.C3.C二.4.5.6.用心爱心专心
