§5.18解斜三角形应用举例（一）教学目标：1．掌握利用正弦定理及余弦定理解任意三角形的方法；2．会利用数学建模思想，解决生产实践中的有关问题．教学重点：利用正弦定理、余弦定理、数学建模思想解决生产实践中的有关问题．教学难点：1．根据给定的条件，确定解三角形的方法；2．理解有关名词、术语，如：坡角、俯角、仰角、方位角等．教学过程知识平台1．一斜坡长1km，其坡角为，则斜坡的铅直高度为．2．在楼顶测得距楼底水平距离为3米处的一物体的俯角为，则楼高为米．3．某人朝正东方向走km后，向右转，然后朝新方向走3km后，结果他离出发点恰好为km，那么的值为km．4．如图，一艘船以30nmile/h的速度向正北航行，在处看灯塔在船的北偏东，30分钟后航行到处，在处看灯塔在船的东偏南，则为nmile．【小结】正余弦定理在航海中的应用解决步骤：分析─→建模─→求解─→检验．能力平台5．勘探队员为求得一山的高度，在山脚下的正东方向取两点，测得山顶的仰角分别为，，测得，求此山的高（精确到0.1m）．45CD30BA6．隔河测算两目标的距离，在岸边取两点，测得公里，用心爱心专心东北6030SBA，，，求的距离．6045307545CD30BA7．一渔船在航行中遇险，发出警报，在遇险地的正西南10nmile有一货轮收到警报并立即侦察，发现遇险渔船正沿南偏东的方向，以9nmile/h的速度向一小岛靠近，如果要在40min将渔船救出险境，求货船的航行速度和方向．【小结】1°应用正弦定理解答应用性问题，应先确定问题所涉及的三角形，并弄清该三角形的未知元和已知元．2°正、余弦定理在测量方面的应用．3°选用正、余弦定理求解，很多时候需综合运用这两个定理，须注意应用和运算的正确性．作业：教材P137习题5.10T1，T2后记:用心爱心专心
