高一数学数列及其通项一、教学目的知识与能力：了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图像、通项公式)，了解数列是一种特殊函数．情感态度价值观:通过日常生活中的实例，感知数列是一种特殊函数．感受数列作为一种特殊的函数，是反映自然规律的基本数学模型．二、教学过程【问题情境】考察下面的问题：①人们在１７４０年发现了一颗彗星，并推算出这颗彗星每隔８３年出现一次，那么从发现那次算起，这颗彗星出现的年份依次为１７４０，１８２３，１９０６，１９８９，２０７２，…．②“一尺之棰，日取其半，万世不竭”的意思为：一尺长的木棒，每日取其一半，永远也取不完．如果将“一尺之棰”视为１份，那么每日剩下的部分依次为1，，，,……像这样按照一定次序排列的一列数称为数列），数列中的每个数都叫做这个数列的项,数列的一般形式可以写成a1,a2,a3,…an,…,例题分析例1.写出一个数列的通项公式，使它的前４项分别是下列各数：（１）２，４，８，１６；（２）１，８，２７，６４；（３）－１，１/２，－１/３，１/４；例2.已知数列｛n（ｎ＋２）｝．（１）写出这个数列的第８项和第２０项；（２）３２３是不是这个数列中的项？如果是，是第几项？例3.写出一个数列的通项公式，使它的前４项分别是下列各数：(1),,,;(2)０，２，０，２．(3)9,99,999,9999,例4.(1)数列中，已知，，则=__________.(2)若9是数列，，，，…中的一项，则它是第_________项.例5．已知数列｛aｎ｝的通项公式是aｎ＝ｎ2＋３ｎ＋２，５６是这个数列中的项吗？如果是，是第几项？用心爱心专心116号编辑【课时小结】【练习】1.写出下列数列的通项公式：（１）１，３，１，３，１，３；（２）１/２，－１２，５/１８，－７/５４．2.已知数列｛aｎ｝的通项公式是aｎ＝ｎ２－８ｎ＋５．（１）写出这个数列的前５项，并作出前５项的图象；（２）这个数列所有项中有没有最小的项？3.数列1，3，7，15，…的一个通项公式是（）A、B、C、D、4.已知数列的首项，且，，则为（D）A、7B、15C、30D、315.数列中，已知，，，，则为（C）A、13B、16C、21D、346.写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数。（1），，，；（2）1，，，；（3）7，77，777，7777；（4），，，.7.已知数列的通项公式为，（1）解不等式；（2）试问：该数列中是否存在最小的项？若存在，是第几项？若不存在，说明理由三、回顾反思用心爱心专心116号编辑四、课外研学用心爱心专心116号编辑
