北京市延庆县第三中学高中数学 3.3 幂函数教案 新人教B版必修1VIP免费

学科：数学课题：3.3幂函数教学目标（三维融通表述）：通过讲解，学生掌握幂函数的定义；通过画图，学生掌握幂函数的图像和性质教学重点：幂函数的概念、图象和性质.教学难点：幂函数图象的位置和形状变化教学过程教学环节问题与任务时间教师活动学生活动新课讲解典型例题分析巩固提高总结幂函数的定义，通过图像总结幂函数性质会用幂函数的图像和性质解决问题深化对幂函数性质的理解15分钟17分钟10分钟引导学生总结幂函数的定义，通过画图，引导学生总结幂函数的性质1、幂函数的定义：2、用描点法在同一坐标系中画出的图像3、幂函数有哪些性质？幂函数随着α的取值不同，它们的定义域、性质和图象也不尽相同，但它们有一些共同的性质：（1）所有的幂函数在_________上都有定义，并且图象都通过点__________；（2）如果a>0，则幂函数的图象通过__________，并且在区间[0，＋∞)上是__________；（3）如果a<0，则幂函数在区间（0，＋∞）上是_________，在第一象限内，当x从右边趋向原点时，图象在y轴右方无限地逼近_____轴，当x趋于＋∞时，图象在x轴上方无限地逼近_____轴。例1.比较下列各组中两个数的大小：（在横线上填上“<”或“>”）（1）3.14__π；（2）（－0.38）3_（－0.39）3；（3）__；（4）___；例2．讨论下列幂函数的定义域、奇偶性，作出他们的简图，根据图象说明函数的单调性。（1）（2）探究与讨论：（1）在幂函数y=xα中，如果α是正偶数（α=2n，n为非零自然数），如α=2，4，6，…，这一类函数具有哪些重要性质？（2）在幂函数y=xα中，如果是正奇数（α=2n－1，n为非零自然数），如α=1，3，5，…，这一类函数具有哪些重要性质？（3）幂函数y=xα，x∈［0，+∞），α＞1与0＜α＜1的图象有何不同？学生尝试总结幂函数的定义，画幂函数的图像，并总结幂函数的性质讨论交流小组总结小结3分幂函数的定义，图像和性质学生回忆本节收获并交流。1板书设计课题幂函数定义例幂函数图像幂函数性质作业训练1、下列函数中，幂函数有____________①②③④（5）（6）2、比较大小：（1）2）（3）3、函数过定点_____________4、函数的定义域是___________,值域是_________________5、函数的奇偶性如何？6、在幂函数①②③④中定义域是的是（）A.①B.②C.③D.④7、下列各函数中，在（－∞，0）上为减函数的是（）A.B.C.D.8.幂函数的图象经过点（），则的值为___________9、函数的定义域是_________，值域是______________10、幂函数，当x∈时为减函数，则实数m的值为（）A.m=2B.m=－1C.m=－1或m=2D.反思2