学科：数学课题：2.4.2二分法教学目标（三维融通表述）：1．通过具体实例学生了解二分法是求方程近似解的常用方法，理解用二分法求函数零点的原理，从中体会函数与方程之间的联系及其在实际问题中的应用．2．能借助计算器用二分法求方程的近似解，并了解这一数学思想，为学习算法做准备．3.学生感受“无限逼近”过程，引导学生体会“用有理数逼近无理数”的思想方法。教学重点:学会用二分法求函数的零点；教学难点：理解用二分法求函数零点的原理。教学过程教学环节问题与任务时间教师活动学生活动新课讲解典型例题讲解巩固提高理解零点的定性质和二分法的原理会用二分法求零点近似值会灵活运用二分法求解10分钟13分钟20分钟引导学生理解性质和原理1.函数零点的性质：如果函数ｙ＝ｆ（ｘ）在区间［ａ，ｂ］上的图像是连续不断的曲线，并且在两个端点的函数值异号，即ｆ（ａ）ｆ（ｂ）＜０，那么这个函数在这个区间上即存在一点，使若曲线通过零点时变号，这样的零点称有时函数通过零点时不变号这样的零点称．2．所谓二分法：就是通过不断的把函数的零点所在区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点的近似解的方法3．我们把称为区间［ａ，ｂ］的中点．4．二分法主要求变号零点．例1求的正实数零点的近似解？（精确到0.1）１．函数ｆ（ｘ）＝－＋４ｘ－４在区间［１，３］上（）Ａ．没有零点Ｂ．有一个零点Ｃ．有两个零点Ｄ．有无数个零点２方程在区间［－２，４］上的根必定属于区间（）Ａ．［－２，１］Ｂ．［２．５，４］Ｃ．［１，］Ｄ．［，２．５］学生与老师共同探讨理解二分法在教师的引导下理解二分法学生尝试解决问题，或讨论完成题目1３．函数ｆ（ｘ）＝－５的零点近似值（精确到０．１）是．４．方程－６＝０的近似解（精确到０．０１）是．小结2分理解二分法的原理会应用个别回答板书例题作业训练２．已知关于ｘ的方程的两根介于－２和４之间，则实数ａ的取值范围．３．求函数ｆ（ｘ）＝的一个正零点（精确到０．１）．４．求函数ｆ（ｘ）＝零点（精确到０．１）．５．（１）求方程的无理根（精确到０．０１）（２）作出函数简图．反思2
