北京市延庆县第三中学高中数学 2.3 函数应用教案 新人教B版必修1VIP免费

学科：数学课题：2.3函数应用教学目标（三维融通表述）：能够找出简单实际问题中的函数关系式，应用一次函数、二次函数模型解决实际问题，初步掌握数学建模的一般步骤和方法；通过具体实例，感受运用函数建立模型的过程和方法，体会一次函数、二次函数模型在数学和其他学科中的重要性，初步树立函数的观点；了解数学知识来源于生活，又服务于实际，从而培养学生的应用意识．教学重点:运用一次函数、二次函数模型解决实际问题．教学难点：增强运用函数思想理解和处理问题的意识，理解数学建模中将实际问题抽象、转化为数学问题的一般方法．教学过程教学环节问题与任务时间教师活动学生活动引入新课讲解典型例题分复习一次函数、二次函数相关内容结合实例，探求新知根据老师的引导启发，学生自主，建立恰当的函数3分钟5分钟18分钟1．形如f（x）=叫一次函数，当为增函数；当为减函数。2．二次函数的解析式三种常见形式为；；。3．f（x）=a+bx+c（a0），当a0,其图象开口向，函数有最值,为；当a0,其图象开口向，函数有最值,为。（当给定一区间的二次函数的最值问题怎样考虑？）4．f（x）=a+bx+c（a0）当a>0时,增区间为；减区间为．任务二：典型例题分析例2、某农家旅游公司有客房300间，每间日房租为20元，每天都客满．公司欲提高档次，并提高租金．如果每间客房每日增加2元，客房出租数就会减少10间．若不考虑其它因素，旅游公司将房间租金提高到多少时，每天客房的租金总收入最高？任务三：闯关训练１．一根弹簧，挂重１００Ｎ的重物时，弹簧伸长２０ｃｍ，当挂重１５０Ｎ的重物时，弹簧伸长（）ｃｍ说出一次函数、二次函数相关性质学生独立思考，完成解答，并相互讨论、交流、评析.探索：1）本例所涉及的变量有哪些？它们1析巩固提高模型，进行解答，然后交流、进行评析.14分钟Ａ．３ｂ．１５ｃ．２５Ｄ．３０２．用长度为２４米的材料围成一矩形场地，并且中间加两道隔墙，要使矩形的面积最大，则隔墙的长度为（）Ａ．３ｃｍＢ．４ｃｍＣ．６ｃｍＤ．１２ｃｍ３．某产品的总成本ｙ（万元）与产量ｘ（台）之间的函数关系是ｙ＝３０００＋２０Ｘ－０．１（０＜ｘ＜２４０，ｘＮ），若每台产品的售价为２５万元，则生产者不亏本时（销售收入不小于总成本）的最低产量是（）台Ａ．１００Ｂ．１２０Ｃ．１５０Ｄ．１８０４．某商场出售一种产品，每天可卖１０００件，每件可获利４元，根据经验，若每件少买１角，则每天可多买１００件，为获得最好的经济效益，每件应减价（）Ａ．１．５元Ｂ．２元Ｃ．３元Ｄ．２．５元的取值范围怎样；2）变式思考：试写出火车匀速行驶的路程y与火车行驶的时间x之间的函数关系3）所涉及的变量的关系如何？4）写出本例的解答过程.小结2分解方法步骤：1合理选取变量，建立实际问题中的变量之间的函数关系，从而将实际问题转化为函数模型问题2运用所学知识研究函数问题得到函数问题的解答个别回答板书课题例1例2作业训练1．某商人将彩电先按原价提高４０％，然后在广告上写上＂大酬宾，八折优惠＂结果是每台彩电比原价多赚了２７０元，那么每台彩电原价是元2。商店出售茶壶和茶杯，茶壶定价每个20元，茶杯每个5元，该商店推出两种优惠办法：（1）买一个茶壶赠一个茶杯；（２）按总价的９２％付款．某顾客需购买茶壶４个，茶杯若干个（不少于４个），若购买茶杯数ｘ个，付款ｙ（元），分别建立两种优惠办法中ｙ与ｘ之间的函数关系式，并讨论该顾客买同样多的茶杯时，两种办法哪一种更优惠。3．某厂生产某种零件，每个零件的成本为４０元，出厂单价６０元，该厂为鼓励销售商订购。决定当一次订购超过１００个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低０．０２元，但实际出厂价不低于５１元．（ｘ）的表达式．（３）当销售商一次订购５００个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购１０００个，利润又是多少？反思23