学科：数学课题：2.4.1函数的零点教学目标（三维融通表述）：1．通过讲解学生理解理解函数零点的概念与性质，会求函数的零点，能判断二次函数零点的存在性，了解函数的零点与方程的根之间的关系，初步形成用函数的观点处理问题的意识。2．在对二次函数的零点与方程根的关系研究过程中，体会由特殊到一般的思维方法，通过由零点的性质作函数图像的过程及函数零点的性质的总结，渗透“数形结合”的思想方法。3.在函数与方程的联系中，让学生初步体会事物间相互转化的辩证思想；在教学中让学生体验探究的过程、发现的乐趣。教学重点:函数零点的概念、求法及性质；教学难点：函数零点的应用含参数的二次函数的性质讨论教学过程教学环节问题与任务时间学生活动新课讲解典型例题讲解理解零点的定义及性质理解零点的意义，会根据零点画函数图像解不等式会讨论零点个8分钟15分钟引导学生理解1．如果函数ｙ＝ｆ（ｘ）在实数a处的值等于零，即ｆ（a）＝０，则a叫做．２．把一个函数的图像与叫做这个函数的零点．３．二次函数ｙ＝ａ＋ｂｘ＋ｃ（ａ０），当Δ＝－４ａｃ＞０时，二次函数有个零点；Δ＝－４ａｃ＝０时，二次函数有个零点；Δ＝－４ａｃ＜０时，二次函数零点．４．二次函数零点的性质：（１）二次函数的图像是连续的，当它通过零点时（不是二重零点），．（２）在相邻的两个零点之间所有例1：已知函数，（1）当取何值时，（2）作出函数的图像。例2、求函数的零点，并指出时，的取值范围。学生与老师共同探讨理解知识点学生尝试解决问题，或讨论完成题目1巩固提高数，会解二次不等式20分钟例3.求函数的零点，并画出它的图像１．函数ｆ（ｘ）＝２－ｍｘ＋３有一个零点为1.5，则ｆ（１）＝２．函数ｙ＝（ｘ－１）（－２ｘ－３）的零点（）Ａ．１，２，３Ｂ．１，－１，３Ｃ．１，－１，－３Ｄ．无零点３．ｋ为何值时，函数ｆ（ｘ）＝２－４ｘ＋ｋ无零点（）Ａ．ｋ＝２Ｂ．ｋ＜２Ｃ．ｋ＞２Ｄ．ｋ２５．函数ｙ＝的定义域为．６．如果函数ｙ＝＋ｍｘ＋（ｍ＋３）至多有一个零点，则的取值范围是．学生尝试解决问题，或讨论完成题目小结2分理解理解函数零点的概念与性质，会求函数的零点，能判断二次函数零点的存在性，了解函数的零点与方程的根之间的关系，初步形成用函数的观点处理问题的意识个别回答板书例题作业训练１．函数ｆ（ｘ）＝ｘ－的零点是（）Ａ．０Ｂ．１Ｃ．２Ｄ．无数个２．函数ｆ（ｘ）＝的零点是（）Ａ．１，２，３Ｂ．－１，１，２Ｃ．０，１，２Ｄ．－１，１，－２3．若函数ｆ（ｘ）＝ｍ＋８ｍｘ＋２１，当ｆ（ｘ）＜０时－７＜ｘ＜－１，则实数ｍ的值为（）Ａ．１Ｂ．２Ｃ．３Ｄ．４4．ｆ（ｘ）＝，方程ｆ（４ｘ）＝ｘ的根是（）Ａ．－２Ｂ．２Ｃ．－０．５Ｄ．０．５6．已知函数ｆ（ｘ）＝２（ｍ－１）－４ｍｘ＋２ｍ－１（１）ｍ为何值时，函数图像与ｘ轴有一个公共点．2（２）如果函数的一个零点为２，求ｍ的值．反思3
