第五课时平面的基本性质【学习导航】知识网络学习要求1.初步了解平面的概念.2.了解平面的基本性质(公理1-3)3.能正确使用集合符号表示有关点、线、面的位置关系.4.能运用平面的基本性质解决一些简单的问题【课堂互动】自学评价1．平面的概念：.2．平面的表示法３．公里１：符号表示4.公里2：符号表示５．公里３：符号表示问题：举出日常生活中不共线的三点确定一个平面的例子．【精典范例】例1：已知E、F、G、H分别为空间四边形(四个顶点不共面的四边形)ABCD各边AB、AD、BC、CD上的点,且直线EF和GH交于点P,求证:B、D、P在同一条直线上.证明：∵P∈EF,而E∈AB,F∈AD∴EFÌ平面ABD∴P∈平面ABD同理，P∈平面BDC∴P∈平面ABD∩平面BDC∴B、D、P在同一条直线上思维点拔：证明多点共线，通常利用公里2，即两相交平面交线的唯一性；证明点在相交平面的交线上，必须证明这些点分别在两个平面内。追踪训练如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为AB,AA1中点，求证CE,D1F,DA三条直线交于一点。证略．用心爱心专心平面平面的基本性质平面的概念平面的表示公里１公里2公里3听课随笔AEFDBGHCPABCDD1C1B1A1EF例2.如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,下列命题是否正确?并说明理由.①AC1在平面CC1B1B内;②若O、O1分别为面ABCD、A1B1C1D1的中心,则平面AA1C1C与平面B1BDD1的交线为OO1.③由点A、O、C可以确定平面;④由点A、C1、B1确定的平面与由点A、C1、D确定的平面是同一个平面.解（１）不正确（２）正确（３）不正确（４）正确．追踪训练1.为什么许多自行车后轮旁装一只撑脚？2.用符号表示“点A在直线l上，l在平面α外”正确的是（Ｂ）Ａ．ＡÎl,lÏαB．ＡÎl,lËαC．ＡÌl,lËαD．ＡÌl,lÏα3.下列叙述中，正确的是（Ｄ）Ａ．因为ＰÎα，ＱÎα，所以ＰＱÎαＢ．因为ＰÎα,ＱÎβ，所以αÇβ＝ＰＱＣ．因为ＡＢÌα,ＣÎＡＢ，ＤÎＡＢ，所以ＣＤÎαＤ．因为ＡＢÌα,ＡＢÌβ，所以ＡÎαÇβ，且ＢÎαÇβ用心爱心专心学生质疑教师释疑ABCDOO1A1B1C1D1听课随笔
