高中数学：4.7 简单的指数方程 教案（沪教版高一下）VIP免费

4.7简单的指数方程【教学目标】：知识与技能：掌握简单的指数方程的解法过程与方法：通过解决具体简单的指数方程，研究并总结解法情感态度与价值观：增强数形结合的意识，体会数学在解决实际问题中的应用，感受数学的科学价值；认识学习数学的价值；建立用数学解决实际问题的意识.【教学重点与难点】重点：简单指数方程的解法难点：简单指数方程的解法【教学过程】：引入：由4.2节中反射性物质的剩留量解决时间的问题：0.840.5x，求x.引入二.新课：1.指数方程：我们把指数里含有未知数的方程叫做指数方程.2.类型与解法：例1.解方程：2142xx13x.例2.解方程462160xx3x.例3.小黑板出示问题：转化为解方程'kxaae要测定古物的年代，常用碳的放射性同位素14C的衰减来测定：在动植物的体内都含有微量的14C，动植物死亡后，停止了新陈代谢，14C不再产生，且原有的14C含量的衰变经过5570年（14C的半衰期），它的残余量只有原始量的一半.若14C的原始量为a，则经过x年后的残余量'a与a之间满足'kxaae.测得湖南长沙马王堆汉墓女尸中14C的残余量约占原始含量的76.7％，试推算马王堆古墓的年代（精确到100年）.解由'kxaae，得'kxaea.两边取对数，得'lnakxa.①又知14C得半衰期试5570年，即5570x时，'12aa，所以1ln55702k则用心爱心专心557012ke1lnln2255705570k又'5570ln5570ln0.7672132ln2ln2aax由此可知马王堆古墓约是2100多年的遗址.小结类型与方法（学生尝试）：化为同底的幂：0,1aaaa的指数方程；换元法：22000fxfxAaBaCAtBtCt注意fxa0对最后根的取舍.取对数法：fxablog0,1afxbaa三.巩固与应用1.练习2214P；2.作业7813P四.小结：简单的指数方程的类型与解法教学反思用心爱心专心