高中数学：4.8 简单的对数方程 教案（沪教版高一下）VIP专享VIP免费

4.8简单的对数方程教学目标：理解对数方程的意义，了解对数方程在实际中的应用掌握简单对数方程的解法让学生掌握转化—化归的数学思想方法教学重点：简单对数方程的解法教学难点：转化—化归数学思想方法教学过程：引例2008年5月12日，我国四川汶川发生强烈地震，地质勘探局测定的地震震级为里氏8.0级，已知里氏震级R与地震释放能量E的关系为2lg11.43RE，1976年的唐山地震的震级为里氏7.8级，那么汶川地震释放的能量大概是唐山地震释放的能量的多少倍？（精确到整数倍）引入课题及对数方程的概念简单对数方程的解法解方程：1)1(log2x法一：指对数互化法二：化同底巩固练习1：解方程：)6(log3)2(log)14(log222xxx注意检验解方程：23log)(log923xx换元：令xt3log巩固练习2：（1）54log2log24xx（2）xxx100lg（方程两边同时取对数）解决引例中的实际问题思考题方程2lgxx的根的个数为____________数形结合讨论a在什么范围内时，关于x的方程)1lg(2lgxax有解？并求出解。课堂小结用心爱心专心常见的对数方程的解法：指、对数互化：若bxfa)(log，则baxf)(化同底：若)(log)(logxgxfaa，则0)(),()()(xgxfxgxf且换元：令)(logxfta，转化为0)(tf六、作业课堂设计说明：数学学习是教师指导下的学生主动参与的活动过程。教师的主导作用体现在组织教学，设计适当的问题，激发学生学习的兴趣，促进学生主动参与数学交流的过程，使教师与学生、学生与学生能相互影响与交流。在交流过程中，将思维这一隐性的东西，用外显的形式展示，由此反映学生对数学知识、方法的把握程度。同时，交流过程中学生个人具有的自信心、探索数学问题并善于解决问题的主动精神、科学态度和习惯得到提高。所以这节课我是这样设计的：通过实际问题引出，激发学生学习的兴趣，调动学生学习的积极性，并得出对数方程的概念。学生自行解决例1，通过最简单的对数方程，总结出两种基本方法：“指对数互化”和“化同底”。反思：在化同底时，为什么由NMaaloglog能得到MN？完成巩固练习1，并通过三个问题进行反思：1.为什么要验根？2.为什么会出现增根？3.“化同底”时应该怎么样等价转化？通过反思，提醒学生解对数方程时要注意检验，并渗透数学中“化归”的数学思想方法。解决例2的过程中应用对数的基础知识的要求较高，在学生思维遇阻后剖析学生的方法，进行点拨、启发。最终让学生将解指数方程的换元法进行知识迁移。由此会想到换元之后求解。从而由学生出归纳对数方程的三种形式及求解的方法。巩固练习的设计让学生除了掌握这节课的知识外，在思维力度上有进一步提高，并且通过解决实际问题使学生明白数学知识来源于实际，又服务于实际，并及时渗透德育教育。思考题的设计让学有余力的同学在学习能力上能得到进一步的提升。用心爱心专心