4..2.2圆与圆的位置关系教学目的：让学生掌握用解方程组法或求圆心之间距离与两圆半径之和、两圆半径之差之间的关系判断圆与圆的位置关系。教学重点：圆与圆位置关系的判断。教学难点：圆与圆位置关系的判断。教学过程一、复习提问初中学过圆与圆有几种位置关系？怎样用数量关系表示圆与圆的位置关系？设两圆半径为r1，r2，圆心距为d，关系如下表（用数轴也可以表示）。外离外切相交内切内含d＞r1＋r2d＞r1＋r2r1－r2＜d＜r1＋r2d＝r1－r2d＜r1＋r2二、新课例3、已知圆C1：x2＋y2＋2x＋8y－8＝0，圆C2：x2＋y2－4x－4y－2＝0，试判断圆C1与圆C2的关系。解法一：圆C1与圆C2的方程联立，得到方程组：x2＋y2＋2x＋8y－8＝0①x2＋y2－4x－4y－2＝0②①－②，得：x＋2y－1＝0，即y＝21x代入①，并整理，得：x2－2x－3＝0此方程的判别式：△＝16＞0方程有两个不同的实数根，所以两圆有两个公共点，解上述方程，可求得两个交点坐标。用心爱心专心解法二：把圆C1化成标准方程：（x＋1）2＋（y＋4）2＝25，圆心为点（－1，－4），半径为5圆C2化成标准方程：（x－2）2＋（y－2）2＝10，圆心为点（2,2），半径为10两圆的连心线长（圆心距）为：22)24()21(＝35两圆半径之和：r1＋r2＝5＋10两圆半径之差：r1－r2＝5－10因为5－10＜35＜5＋10，即r1－r2＜35＜r1＋r2所以，两圆相交，有两个公共点解答此题之前，也可以根据圆心和半径画出两个圆的草图，看两圆有无交点，对解题有一定的帮助。练习：P141作业：P1444、5、6、7用心爱心专心用心爱心专心
