1.2应用举例第四课时：三角形面积问题及三角恒等式证明问题一、教学目标：1、能力要求：①综合运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决与测量学、航海问题等有关的实际问题；②体会数学建摸的基本思想，掌握求解实际问题的一般步骤；③能够从阅读理解、信息迁移、数学化方法、创造性思维等方面，多角度培养学生分析问题和解决问题的能力2、过程与方法：测量角的问题多在行驶问题中出现，利用正弦、余弦定理求得最优解。二、教学重点、难点：重点：综合运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些实际问题。难点：高线公式和面积公式。三、预习问题处理：1、高线公式：；；。2、面积公式：。四、例题讲解：例1、在某市进行城市环境建设中，要把一个三角形的区域改造成市内公园，经过测量得到这个三角形区域的三条边长分别为68m，88m，127m，这个区域的面积是多少？（精确到0.1）解：如右图，设，所以所以由可得所以，这个区域的面积约为。例2、在中，求证：（1）；（2）。证明：（1）由正弦定理，可设，显然，左边右边。（2）由余弦定理推论可得：右边用心爱心专心bacCBA右边。例3、的三边分别为，边上的中线分别为，求证：证明：由余弦定理可得同理可得用心爱心专心
