高中数学：1.1.2 任意角（2 ） 教案 苏教版必修4VIP专享VIP免费

1.1.2任意角（2）一、课题：任意角（2）二、教学目标：1．熟练掌握象限角与非象限角的集合表示；2．会写出某个区间上角的集合。三、教学重、难点：区间角的表示。四、教学过程：（一）复习：1．角的分类：按旋转方向分；按终边所在位置分。2．与角同终边的角的集合S表示。3．练习：把下列各角写成360(0360)k的形式，并指出它们所在的象限或终边位置。（1）135；（2）1110；（3）540．（答案）（1）135360225,第三象限角。（2）1110336030，第一象限角。（3）540(2)360180，终边在x轴非正半轴。（二）新课讲解：1．轴线角的集合表示例1：写出终边在y轴上的角的集合。分析：（1）0到360的角落在y轴上的有90,270；（2）与90,270终边分别相同的角的集合为：12|90360,|902180,|270360,|90(21)180,SkkZkkZSkkZkkZ（3）所有终边在y轴上的角的集合就是1S和2S并集：12SSS|902180,|270(21)180,kkZkkZ|90180,nnZ．拓展：（1）终边在x轴线的角的集合怎么表示？|180,SnnZ；（2）所有轴线角的集合怎么表示？|90,SnnZ；（3）相对于轴线角的集合，象限角的集合怎么表示？|90,PnnZ．提问：第一、二、三、四象限角的集合又怎么表示？（略）用心爱心专心例2：写出第一象限角的集合M．分析：（1）在360内第一象限角可表示为090；（2）与0,90终边相同的角分别为0360,90360,()kkkZ；（3）第一象限角的集合就是夹在这两个终边相同的角中间的角的集合，我们表示为：|36090360,MkkkZ．学生讨论，归纳出第二、三、四象限角的集合的表示法：|90360180360,PkkkZ；|90360180360,NkkkZ；|270360360360,QkkkZ．说明：区间角的集合的表示不唯一。例3写出(0)yxx所夹区域内的角的集合。解：当终边落在(0)yxx上时，角的集合为|45360,kkZ；当终边落在(0)yxx上时，角的集合为|45360,kkZ；所以，按逆时针方向旋转有集合：|4536045360,SkkkZ．五、课堂练习：1．若角的终边在第一象限或第三象限的角平分线上，则角的集合是．2．若角与的终边在一条直线上，则与的关系是．3．（思考）若角与的终边关于x轴对称，则与的关系是．若角与的终边关于y轴对称，则与的关系是．若角与的终边关于原点对称，则与的关系是．六、小结：1．非象限角（轴线角）的集合表示；2．区间角集合的书写。七、作业：补充：1．试写出终边在直线3yx上所有角的集合，并指出上述集合中介于180与180之间的角。用心爱心专心2．若角是第三象限角，问2是哪个象限的角？2是哪个象限的角？用心爱心专心