集合的含义及其表示教学目标：1.知识与技能：了解集合的含义．2.过程与方法：能选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题.3.情感、态度与价值观：体会元素与集合的“属于”关系．感受集合语言的意义和作用．教学过程：一、问题情境:1.情境:介绍自己;2.问题:像“家庭”、“学校”、“男生”、“班级”、“女生”,等概念,有什么共同的特征?二、学生活动1.介绍自己:仿照所给例子,让学生作自我介绍;2.列举生活中的集合实例;3.分析,概括各种集合实例的共同特征.在一定范围内,按一定标准对所讨论的事物进行分类,分类后,我们会用一些术语来描述它们.如“群体”、“全体”“集合”等.三、建构数学1.引导学生归纳总结并给出集合的含义(描述性概念);一定范围内某些确定的,不同的对象的全体构成一个集合（set）.集合中的每一个对象称为该集合的元素（element）,简称元“中国的直辖市”构成一个集合,该集合的元素就是北京、天津、上海和重庆.“young中的字母”构成一个集合,该集合的元素就是y,o,u,n,g.“book中的字母”也构成一个集合,该集合的元素就是b,o,k.2.常用数集的记法（,,,,以及符号∈,）3.介绍集合的表示方法（列举法、描述法以及Venn图）;4.有关集合知识的历史简介.四、数学应用1.例题例1．（1）求方程的解集（2）求不等式的解集介绍有限集、无限集、空集的概念.例2．求方程所有实数解构成的集合.例3．若A=B，求a的值.用心爱心专心例4．集合A={x|ax2-2x+1=0},B={x|x2-2x+a=0}中，已知A只有一个元素，求集合A与B.2.练习（1）请学生各举一例有限集、无限集、空集.（2）第7页练习3填空（口答）（3）用列举法表示下列集合:①;②;③;④;⑤.（4）用描述法表示下列集合:①②五、回顾小结本节课学习了以下内容:1.集合的有关概念——集合、元素、属于、不属于、有限集、无限集、空集;2.集合的表示方法——列举法描述法以及Venn图3.常用数集的定义及记法.4.集合中元素的特性:确定性、互异性、无序性.六、课外作业第7页第2题,第4题.注:（1）应区分，，，0等符号的含义;用心爱心专心（2）自然数集包括0.（3）非负整数集内排除0的集.记作，Q、Z、R等其它数集内排除0的集，也这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成用心爱心专心
