集合的含义及其表示教学目标1.使学生理解集合的含义，知道常用数集及其记法；2.使学生初步了解“属于”关系和集合相等的意义，初步了解有限集、无限集、空集的意义；3.使学生初步掌握集合的表示方法，并能正确地表示一些简单的集合。教学重点集合的含义及表示方法。教学过程一、问题情境1．情境：介绍你自己（P.5）2．问题：像“家庭”、“学校”、“班级”、“男生”、“女生”等概念有什么共同的特征？二、学生活动1．介绍自己：仿照所给例子，让学生做自我介绍（初步体会集合中元素与集合的关系）2．列举生活中的集合实例（了解集合中元素的确定性）3．分析、概括各种集合实例的共同特征。三、建构数学1．引导学生自己总结并给出集合的含义（描述性概念）2．介绍集合的表示方法。3．常用数集的记法（N，N*，Z，Q，R以及符号Î，Ï）4．有关集合知识的历史简介。四、数学运用1．例题例1（1）求方程x2－2x－3=0的解集；（2）求不等式x－3>2的解集。用心爱心专心例2求方程x2+1=0的所有实数解所构成的集合。2．练习（1）请学生各举有限集、无限集、空集的一个实例。（2）第7页练习3（口答）（3）用列举法表示下列集合：①{x|x是15的约数，xÎN}②{（x，y）|xÎ{1，2}，yÎ{1，2}}③｛（x，y）|x+y=2且x－2y=4｝④｛x|x=（－1）n，nÎN｝⑤｛（x，y）|3x+2y=16，xÎN，yÎN｝（4）用描述法表示下列集合①｛1，4，7，10，13｝；②｛-2，-4，-6，-8，-10｝。五、回顾小结本结课学习了以下内容：1．集合的有关概念-----集合、元素、属于、不属于、有限集、无限集、空集。2．集合的表示方法-----列举法、描述法以及Venn图。3．常用数集的定义及记法。六、课外作业第7页练习第2题、第4题、第5题。用心爱心专心
