解斜三角形的应用目的:要求学生利用数学建模思想,结合正弦定理、余弦定理和解任意三角形的知识解决实践中的有关问题。过程:一、提出课题:解斜三角形的应用二、例一(课本P132例一)略例二[变题]假定自动卸货汽车装有一车货物,货物与车箱的底部的滑动摩擦系数为0.3,油泵顶点B与车箱支点A之间的距离为1.95米,AB与水平线之间的夹角为620’,AC长为1.40米,求货物开始下滑时AC的长。解:设车箱倾斜角为,货物重量为当即时货物下滑在△ABC中:例三我舰在敌岛A南50西相距12nmile的B处,发现敌舰正由岛沿北10西的方向以10nmile/h的速度航行,问:我舰需要以多大速度,沿什么方向航行才能用功小时追上敌舰?解:在△ABC中:AB=12AC=10×2=20BAC=40+80=120BC=28即追击速度为14mile/h又:∵△ABC中,由正弦定理:∴∴∴我舰航行方向为北东用心爱心专心ABCmgsinmgcosfmg