直线与圆的方程复习（3）教学目标1．引导学生探索并掌握解决中心对称及轴对称问题的解析方法．2．通过对称问题的研究求解，进一步理解数形结合的思想方法，提高分析问题和解决问题的能力．3．通过对称问题的探讨，使学生会进一步运用运动变化的观点，用转化的思想来处理问题．教学重点：两曲线关于定点和定直线的对称知识及方法是重点．教学难点：用对称观点解决实际问题．教学过程一、几种常见的中心对称和轴对称点P(x，y)、P′(x′，y′)关于点Q(x0，y0)对称，那么它们的坐标应满足什么条件？P(x，y)，P′(x′，y′)关于原点对称，那么它们的坐标满足什么条件？若P和P′关于x轴对称，它们的坐标又怎样呢？若P和P′关于y轴对称，它们的坐标有什么关系？若P和P′关于直线y=x对称，它们的坐标又会怎样？若P与P′关于直线Ax+By+C=0对称，它们在位置上有什么特征？二、例题例1已知直线l1和l2关于直线2x-2y+1=0对称，若l1的方程是3x-2y+1=0，求l2的方程．例2已知：曲线C：y=x2，求它关于直线x-y-2=0对称的曲线方程．例3一个以原点为圆心的圆与圆：x2+y2+8x-4y=0关于直线l对称，求直线l的方程．例4ABCD是平行四边形，已知点A(-1，3)和C(-3，2)，点D在直线x-3y-1=0上移动，则点B的轨迹方程是例5若光线从点A(-3，5)射到直线3x-4y+4=0之后，反射到点B(3，9)，求此光线所经过的路程的长例6已知曲线C：y=-x2+x+2关于点(a，2a)对称的曲线是C′，若C与C′有两个不同的公共点，求a的取值范围．(-2＜a＜1)三、课外练习1.过圆O：x2+y2=4与y轴正半轴的交点A作这圆的切线l，M为l上任一点，过M作圆O的另一条切线，切点为Q，求点M在直线l上移动时，△MAQ垂心的轨迹方程．2.若抛物线y=x2上存在关于直线y=m(x-3)对称的两点，求实数m的取值范围．3.求证：抛物线上不存在关于直线y=x对称的两点.用心爱心专心115号编辑
