圆的方程(2)教学目的：1.理解圆的参数方程新疆学案王新敞2.熟练求出圆心在原点、半径为r的圆的参数方程新疆学案王新敞3.理解参数θ的意义新疆学案王新敞4.理解圆心不在原点的圆的参数方程新疆学案王新敞5.能根据圆心坐标和半径熟练地求出圆的参数方程新疆学案王新敞6.可将圆的参数方程化为圆的普通方程新疆学案王新敞教学重点：圆的参数方程(分圆心在原点与不在原点的两种情形)新疆学案王新敞教学难点：参数方程，参数的概念新疆学案王新敞授课类型：新授课新疆学案王新敞课时安排：1课时新疆学案王新敞教具：多媒体、实物投影仪新疆学案王新敞内容分析：本节为第三课时讲解圆的参数方程新疆学案王新敞为了突出重点，突破难点，可以对本节的例题、练习进行适当的调整和组合，并安排一些变式练习新疆学案王新敞将参数方程化为普通方程时，常用的消参方法有：代入法、加减法、换元法等新疆学案王新敞要注意不能缩小或扩大曲线中的取值范围新疆学案王新敞圆上的点的特征性质，在圆的参数方程中，得到了另一种形式的表示新疆学案王新敞在涉及圆上的动点距离、面积、定值、最值等问题时，用圆的参数方程来解往往更为简捷新疆学案王新敞新疆学案王新敞教学过程：一、复习引入：一、复习引入：1．圆的定义：平面内与一定点距离等于定长的点的轨迹称为圆新疆学案王新敞2．求曲线方程的一般步骤为：（1）建立适当的坐标系，用有序实数对表示曲线上任意一点M的坐标；（2）写出适合条件P的点M的集合；(可以省略，直接列出曲线方程新疆学案王新敞)（3）用坐标表示条件P（M），列出方程;（4）化方程为最简形式；（5）证明以化简后的方程的解为坐标的点都是曲线上的点新疆学案王新敞(可以省略不写,如有特殊情况，可以适当予以说明新疆学案王新敞)3．建立圆的标准方程的步骤：建系设点；写点集；列方程；化简方程新疆学案王新敞4.圆的标准方程：圆心为，半径为，若圆心在坐标原点上，这时，则圆的方程就是新疆学案王新敞5．圆的标准方程的两个基本要素：新疆学案王新敞6．圆的一般方程：只有当时，①表示的曲线才是圆，把形如①的表示圆的方程称为圆的一般方程新疆学案王新敞（1）当时，①表示以（-，-）为圆心,为半径的圆；（2）当时，方程①只有实数解，，即只表示一个点（-，-）;用心爱心专心115号编辑rMC(a,b)xOy（3）当时，方程①没有实数解，因而它不表示任何图形新疆学案王新敞新疆学案王新敞二、讲解新课：1.“旋转角”的概念：一条射线从起始位置按逆时针方向旋转到终止位置形成的角，叫正角；按顺时针方向旋转形成的角形成的角，叫做负角；若没有旋转，就称为零角新疆学案王新敞2．圆心为原点半径为r的圆的参数方程如图所示在圆上，对于的每一个允许值，由方程组①，所确定的点P()都在圆上新疆学案王新敞方程组①叫做圆心为原点，半径为r的圆的参数方程，为参数新疆学案王新敞3．圆心为原点半径为r的圆的参数方程把圆心为原点O，半径为r的圆按向量平移，可得到圆心为，半径为r的圆新疆学案王新敞如图，设圆上任意一点P(x,y)，它是圆O上一点按平移向量平移后得到的，则根据平移公式，有，由于，故②这就是圆心为，半径为r的圆的参数方程新疆学案王新敞4．参数方程的意义：一般地，在取定的坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标都是某个变数的函数，即③并且对于的每一个允许值，由方程组③所确定的点M（)都在这条曲线上，那么方程组③就叫做这条曲线的参数方程，其中联系之间关系的变数叫做参变数，简称参数.它可以是有物理、几何意义的变数，也可以是没有明显意义的变数新疆学案王新敞点评：参数方程的特点是在于没有直接体现曲线上点的横、纵坐标之间的关系，而是分别体现了点的横、纵坐标与参数之间的关系新疆学案王新敞三、讲解范例：例如图所示，已知点P是圆上的一个动点，点A是轴上的定点，坐标为（12，0）.点P在圆上运动时，线段PA的中点M的轨迹是什么？分析：应先根据线段中点坐标公式特点M的横、纵坐标表示出来然后判断其关系，从而确定其曲线类型新疆学案王新敞解：设点M的坐标是()新疆学案王新敞 圆的参数方程为：又 点P在圆上，∴设P的坐标为(4cosθ,4sinθ)由线段中点坐标...
