生活中的变量关系一、教学目标1．通过高速公路上的实际例子，引起积极的思考和交流，从而认识到生活中处处可以遇到变量间的依赖关系．能够利用初中对函数的认识，了解依赖关系中有的是函数关系，有的则不是函数关系．2．培养广泛联想的能力和热爱数学的态度．二、设计思路从高速公路的实例引入，“思考交流”则引导学生对类似的情境，如邮局、机场等进行思考并与同伴交流．安排了函数关系与非函数关系的比较：对于同一液面大小，可以有两种不同的储油量．所以，储油量v与油面宽度w虽然存在依赖关系，但储油量v却不是油面宽度w的函数．三、教学建议这节课的情境，教科书设置为与高速公路有关的问题，所以，重在学生活动的组织．教学中一定要注意以人为本，要尊重学生，为了学生，调动学生．在本节的教学中，一定要给学生“留白”，即为学生留下必要的时间和空间让学生自主地活动当然，学生的数学活动，必须以学生的思维为基础，可以是动手实践，也可以是平静的想．思维，必须以学生独立的悟为前提，在独立思考的前提下，再强调必须与同伴的交流与合作；思维，必须以抓住知识的本质为目的，不能只求热闹．这节的本质在于让学生领悟生活中处处有变量，变量之间充满了关系，但是，有的关系是函数关系，有的关系则不是函数关系；另外，希望学生产生联想，想及其他领域中的变量、关系．教学中，除教科书给出的全国高速公路通车总里程外，教师还可以把各省的、近年的情况补充上．对教科书中的“思考交流”应该认真组织学生进行讨论．问题1根据初中常量和变量的定义不难解决，其中，（3）涉及区分是否为函数关系的问题，应该突出一下；问题2与3可以考查学生的联想意识，应该重点解决．四、课程资源参考1．背景资料物体的热量与其温度有关系；声音与乐器有关系；亮度与视觉有关系；照相时的光圈与距离有关系；数轴上的点与实数之间有关系；气候与日期有关系；人的脑重与体重有关系；在牛顿第一定律F=ma中，当质量m确定，F，a变化时，F是a的函数，当a确定，F，ｍ变化时，F是m的函数，当F确定，m，a变化时，a是m的函数或说m是a的函数；弹簧的受力F与形变s间的关系是F=ks+F0(k≠0)；有的彗星轨用心爱心专心迹是抛物线，其解析式为y=ax2（a≠0）；输电铁塔间的电线成悬链线形，其函数式可以表示为y=a(ex/a+ex/a)/2.2．网络资源教科书中已列出了一些网络资源，教师、学生可根据需要，自己开发其他的网络资源．用心爱心专心
