第二课时求函数定义域的方法及复合函数[目的]1、掌握函数定义域的一般求法2、会根据实际问题求函数的定义域3、了解复合函数的定义，会根据原函数求复合函数的定义域，会根据复合函数定义域求原函数定义域教学过程一、复习：函数的三个要素是什么？答：定义域、值域、对应法则二、问题：定义域如何求？三、典型例题与内容例1、求下列函数的定义域。⑴y=⑵y=解：⑴式子有意义，则|x|-x>0|x|>x，定义域为(-∞，0)⑵由题意定义域为{x|x≥-5，且x≠-3}说明：1，函数定义域就是每个式子有意义的一切x的范围集合2，定义域为集合，一般写成集合的格式，区间是一种特殊的集合。当定义域是紧跟解析式后面时，可以在小括号内用不等式注明。练习：求下列函数的定义域：1，y=2,y=(答案：1，{x|x∈R,且x≠±1}；2，{x|xx∈R,且x≠1,2,3}例2，某工厂的统计资料显示，产品的次品率p与日产量x件的关系如下：x12345……98p2/991/492/971/485/95……1又知，每生产一件正品盈利a元，每生产一件次品损失元(a>0),将该厂的日盈利额M元表示为日产量x的函数。解：次品率p=,次品的件数为px件，正品为x-px件，日赢利额M=a(x-px)-px=a(x-),x∈{1,2,3,4,…,98}说明：实际问题除了原式外，还要根据实际情况确定函数的定义域练习：某细胞分裂时，由一个分裂成2个，2个分裂成4个，4用心爱心专心教学过程个分裂成8个……，将细胞分裂的个数y表示为分裂次数x的函数。（答案y=2x,x∈N）例3、⑴已知f(x)的定义域为[-1，1]，求f(2x-1)的定义域。⑵已知f(2x-1)的定义域为[-1，1]，求ft)的定义域解：⑴f(2x-1)要有意义，-1≤2x-1≤1,0≤x≤1，∴f(x)的定义域为[0，1]⑵∵-1≤x≤1∴-3≤t=2x-1≤1∴f(t)的定义域为[-3,1]说明，，1，y=f[g(x)]称y=f(t)及t=g(x)的复合函数2,已知f(x)的定义域为D，求f[g(x)]的定义域，实质是解不等式g(x)∈D；而已知f[g(x)]定义域为D，求f(x)定义域，是根据x∈D，求g(x)的取值范围。练习，已知f(2x-1)定义域为[0，1]，求f(3x)的定义域（该题实质是将上面两个合成了一个题，答案：0≤x≤1-1≤2x-1=t≤1f(t)定义域为[-1，1]，f(3x)有意义-1≤3x≤1∴f(3x)的定义域为[-1/3，1/3]）[总之]今天的主要内容是：1，函数定义域就是每个式子有意义的一切x的范围集合；定义域为集合，一般写成集合的格式，区间是一种特殊的集合。当定义域是紧跟解析式后面时，可以在小括号内用不等式注明2，实际问题除了原式外，还要根据实际情况确定函数的定义域3，f(x)定义域f[g(x)]的定义域为D1[作业]补充习题用心爱心专心用心爱心专心
