正弦定理（第一课时）教学目标：1．掌握正弦定理奎屯王新敞新疆2.掌握正弦定理的推导.教学重点：理解并掌握正弦定理及其推导方法教学过程一、复习引入：1．复习：三角函数的定义2．复习直角三角形中的三角函数二、讲解新课：1．正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，并且都等于该三角形外接圆的直径，即：.2．证明方法：方法一：（见教材第三页至第四页）从直角三角形入手推广到一般三角形方法二：如图，过B作直径BA'，则∠A’=∠A，∠BCA'=90°，故即同理可得当∠A为钝角时，可考虑其补角，π-A.当∠A为直角时，∵sinA=1，故无论哪种情况正弦定理成立．方法三：在任意斜△ABC当中S△ABC=两边同除以即得：==方法四：过A作单位向量垂直于由+=两边同乘以单位向量得•(+)=•则•+•=•∴||•||cos90+||•||cos(90C)=||•||cos(90A)∴∴=同理，若过C作垂直于得：=∴==小结：本节课我们学习了正弦定理及其推导方法
