椭圆的标准方程（第一课时）教学目标：1.理解椭圆的定义奎屯王新敞新疆明确焦点、焦距的概念2.掌握椭圆的方程及标准方程的推导教学重点：椭圆的定义和标准方程教学过程一、复习：1、曲线的方程，方程的曲线的概念2、解曲线方程的一般步骤二、引入新课1．椭圆定义：我们把平面内与两个定点F1、F2的距离的和等于常数（大于∣F1F2∣）的点的轨迹叫椭圆.这两个定点叫椭圆的焦点，两焦点的距离叫椭圆的焦距.说明：①可用椭圆演示模板向学生展示椭圆图形的画法；②要求学生注意常数要大于∣F1F2∣的条件，同时让学生明确常数小于或等于∣F1F2∣时，轨迹为无轨迹或一条线段.2.根据定义推导椭圆标准方程：取过焦点的直线为轴，线段的垂直平分线为轴奎屯王新敞新疆设为椭圆上的任意一点，椭圆的焦距是（）.则，又设M与距离之和等于()（常数），，化简，得，由定义,令代入，得，两边同除得此即为椭圆的标准方程奎屯王新敞新疆它所表示的椭圆的焦点在轴上，焦点是，中心在坐标原点的椭圆方程奎屯王新敞新疆其中奎屯王新敞新疆用心爱心专心PF2F1xOy注：椭圆的标准方程：形式一：说明：此方程表示的椭圆焦点在x轴上，焦点是F1（－c，0）、F2（c，0），其中c2=a2－b2.形式二：说明：①此方程表示的椭圆焦点在y轴上，焦点是F1（0，－c），F2（0，c），其中c2=a2－b2.②两种形式中，总有a>b>0；③两种形式中，椭圆焦点始终在长轴上；④a、b、c始终满足c2=a2－b2；3、例子：求适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）两个焦点的坐标分别是（－3，0），（3，0），椭圆上一点P到两焦点距离之和等于8；（2）两个焦点的坐标分别是（0，－4）、（0，4），并且椭圆经过点小结：本节课我们学习了椭圆的方程及标准方程的推导用心爱心专心
