指数与指数幂的运算(第三课时)教学目标1.掌握根式与分数指数幂的互化；2.熟练运用有理指数幂运算性质进行化简、求值；3.培养学生的数学应用意识。教学重点：有理指数幂运算性质运用。教学难点：化简、求值的技巧教学方法：启发引导式教学过程（I）复习回顾1.分数指数幂的概念，以及有理指数幂的运算性质分数指数幂概念有理指数幂运算性质；2.用分数指数幂表示下列各式（a>0,x>0）（II）讲授新课例1．计算下列各式（式中字母都是正数）分析：（1）题可以仿照单项式乘除法进行，首先是系数相乘除，然后是同底数幂相乘除，并且要注意符号。（2）题先按积的乘方计算，后按幂的乘方计算，等熟练后可简化计算步骤。对于计算的结果不强求统一用什么形式来表示，没有特别要求，就用分数指数幂的形式表示。如果有特殊要求，可根据要求给出结果，但：①结果不能同时含有根式和分数指数；②不能同时含有分母和负指数；③根式需化成最简根式。解：例2．计算下列各式：分析：（1）题把根式化成分数指数幂的形式，再计算。（2）题先把根式化成分数指数幂的最简形式，然后计算。用心爱心专心116号编辑解：例3．求值：分析：（1）题需把各项被开方数变为完全平方形式，然后再利用根式运算性质；解：要求：例3学生先练习，后讲评，讲评时需向学生强调求值过程中的变形技巧。（III）课堂练习计算下列各式：要求：学生板演练习，做完后老师讲评。（IV）课时小结通过本节学习，要求大家能够熟练运用有理数幂运算性质进行化简、求值，并掌握一定的解题技巧，如凑完全平方、寻求同底幂等方法。（V）课后作业第二教材有关题目用心爱心专心116号编辑
