导数概念及其几何意义、导数的运算一、选择题：1已知，若，则a的值等于ABCD2已知直线与曲线，则b的值为A3B-3C5D-53函数的导数为ABCD4曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为ABCD5已知二次函数的导数为，对于任意实数x，有，则的最小值为A3BC2D6已知函数在处的导数为3，则的解析式可能为ABCD7下列求导数运算正确的是ABCD8曲线在处的切线的倾斜角为ABCD9曲线在点处的切线方程为ABCD10设函数的图像上的点处的切线斜率为k，若，则函数的图像大致为用心爱心专心ABCD11一质点的运动方程为，则在一段时间内相应的平均速度为ABCD12曲线上的点到直线的最短距离是ABC3D013过曲线上的点的切线平行于直线，则切点的坐标为ABCD14点P在曲线上移动，设点P处切线的倾斜角为，则角的取值范围是ABCD二、填空题15设是二次函数，方程有两个相等实根，且，则的表达式是______________16函数的导数为_________________________________17已知函数的图像在点处的切线方程是，则_________18已知直线与曲线有公共点，则k的最大值为___________________________三、解答题19求下列函数的导数（1）(2)(3)(4)20已知曲线与，直线与都相切，求直线的方程21设函数，曲线在点处的切线方程为（1）求的解析式用心爱心专心（2）证明：曲线上任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形面积为定值，并求此定值。22已知定义在正实数集上的函数，其中，设两曲线有公共点，且在公共点处的切线相同（1）若，求b的值（2）用a表示b，并求b的最大值导数概念及其几何意义、导数的运算答案一、选择题：题号1234567891011121314答案BACADABBBBDABB二、填空题：15、16、17、318、三、解答题：19、解：（1）（2）（3）用心爱心专心（4）20、解：设直线斜率为k，且与曲线相切于点由得（1）（2）又（3）由（1）（2）（3）式得：且或所求直线的方程为21、解：（1）方程可化为当时，又于是解得用心爱心专心故（2）设为曲线上任一点，由，知曲线在点处的切线方程为即令从而得切线与直线的交点坐标为令的从而得切线与直线的交点坐标为所以点处的切线与直线所围成的三角形面积为故曲线上任一点处的切线与直线所围成的三角形面积为定值，此定值为6.22、解：（1）设两曲线的交点为用心爱心专心解得：（舍去），或所以（2）解得：，或所以即设令又当时，，当时，当时，取最大值即b的最大值为用心爱心专心
