导数的四则运算法则（第一课时）教学目标：1.理解两个函数的和(或差)的导数法则，学会用法则求一些函数的导数．2.理解两个函数的积的导数法则，学会用法则求乘积形式的函数的导数奎屯王新敞新疆教学重点：函数的和、差、积的求导法则教学过程一、复习：1.导数的定义：设函数在处附近有定义，如果时，与的比（也叫函数的平均变化率）有极限即无限趋近于某个常数，我们把这个极限值叫做函数在处的导数，记作，即2.导数的几何意义：是曲线上点（）处的切线的斜率奎屯王新敞新疆因此，如果在点可导，则曲线在点（）处的切线方程为奎屯王新敞新疆3.导函数(导数):如果函数在开区间内的每点处都有导数，此时对于每一个，都对应着一个确定的导数，从而构成了一个新的函数,称这个函数为函数在开区间内的导函数，简称导数，4.求函数的导数的一般方法：（1）求函数的改变量奎屯王新敞新疆（2）求平均变化率奎屯王新敞新疆（3）取极限，得导数＝奎屯王新敞新疆5.常见函数的导数公式：；二、引入新课1、法则1两个函数的和(或差)的导数，等于这两个函数的导数的和(或差)，即奎屯王新敞新疆用心爱心专心证明：令，，∴，即．法则2两个函数的积的导数，等于第一个函数的导数乘以第二个函数，加上第一个函数乘以第二个函数的导数，即证明：令，则--+-，+因为在点x处可导，所以它在点x处连续，于是当时，，从而+，即．说明：⑴，；⑵∵∴常数与函数的积的导数，等于常数与函数的积的导数．⑶两个可导函数的和、差、积一定可导；两个不可导函数和、差、积不一定不可导．2、例子：例1求y=x4－x2－x+3的导数.解：y′=(x4－x2－x+3)′=(x4)′－(x2)′－x′+3′=4x3－2x－1，例2求的导数．解：奎屯王新敞新疆例3求的导数．解：用心爱心专心小结：本节课学习了函数的和、差、积的求导法则.用心爱心专心
