APBC2011--2012昌平区上学期期末数学专题复习卷昌平一线名师编写良师堂教育培训中心教学部编制专题一函数一.选择题1.抛物线222yx的对称轴为（）.A．直线1xB．直线1xC．直线2xD．直线2x2．抛物线y＝(x－2)2－3的顶点坐标和对称轴是（）A．（－2，－3），x＝－2B．（2，－3），x＝2C．（－2，－3），x＝－3D．（2，－3），x＝33.二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则下列各式一定成立的是（）A．02baB．0abcC．0cbaD．042acb4.抛物线2)1(32xy经过平移得到抛物线23xy，平移的方法是A．向左平移1个单位，再向下平移2个单位B．向右平移1个单位，再向下平移2个单位C．向左平移1个单位，再向上平移2个单位D．向右平移1个单位，再向上平移2个单位5.抛物线22212,2,22yxyxyx共有的性质是（）A．开口向上B．顶点坐标是（0，0）C．对称轴是y轴D．在对称轴的右侧y的值随x的值增大而增大6.如图，在RtABC△中，∠C=90°，AB=5cm，BC=3cm，动点P从点A出发，以每秒1cm的速度，沿ABC的方向运动，到达点C时停止.设2yPC,运动时间为t秒，则能反映y与t之间函数关系的大致图象是（）二.填空题7．如果35ab，那么abb________．8.抛物线2yx向下平移2个单位，再向右平移1个单位，得到的抛物线解析式为。9．已知方程ax2+bx+c=0(a≠0)的解是x1=5，x2=-3，那么抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴的两个交点的坐标分别是______________________．10.抛物线y＝x2－4x＋m2与x轴的一个交点的坐标为(1，0)，则此抛物线与x轴的另一个交点的坐标是_______________．11．抛物线2yaxbxc（a≠0）满足条件：（1）40ab；（2）0abc；（3）与x轴有两个交点，且两交点间的距离小于2．以下有四个结论：①0a；②0c；③0abc；④43cca，其中所有正确结论的序号是．三.解答题12．已知二次函数24yaxxc的图象经过点A（-1,-1）和点B(3,-9)．（1）求该二次函数的解析式；（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标．13．已知：如图，正方形ABCD的边长为4，E、F分别是BC、DC上的动点，且AE=AF，若设EC=x，△AEF的面积y.(1)写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围；(2)当x为何值时，△AEF的面积最大，其最大面积是多少？14.昌平某公司的绿色、富硒产品和特色农产品在国际市场上颇具竞争力，其中香菇远销日本和韩国等地．上市时，外商李经理按市场价格10元/千克在该州收购了2000千克香菇存放入冷库中．据预测，香菇的市场价格每天每千克将上涨0.5元，但冷库存放这批香菇时每天需要支出各种费用合计340元，而且香菇在冷库中最多保存110天，同时，平均每天有6千克的香菇损坏不能出售．（1）若存放x天后，将这批香菇一次性出售，设这批香菇的销售总金额为y元，试写出y与x之间的函数关系式．（2）李经理想获得利润22500元，需将这批香菇存放多少天后出售？（利润＝销售总金额－收购成本－各种费用）（3）李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？15.已知二次函数y=ax2+bx+c图象的顶点坐标是（1，-4），与y轴的交点纵坐标是-3.（1）求该二次函数的解析式；（2）求该二次函数图象截x轴所得线段的长.16.已知抛物线过点A（－2，－3），B（2，5）和C（0，－3）（1）求这条抛物线的解析式；(2)用配方法将函数解析式化为y=a(x－h)2+k的形式；(3)在所给坐标系中画出该函数的图象；(4)观察图象，指出使函数值y＞0时自变量x的取值范围．17.已知抛物线y＝－x2＋2x＋2．（1）该抛物线的对称轴是，顶点坐标是；（2）选取适当的数据填入下表，并在下面的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象；x⋯⋯y⋯⋯（3）若该抛物线上两点A（x1，y1），B（x2，y2）的横坐标满足x1＞x2＞1，试比较y1与y2的大小．18．（1）已知，一条抛物线的形状（开口方向和大小）与抛物线完22xy全相同，它的对称轴是2x，且当1x时，6y．求这条抛物线的解析式．（2）如果点(,)Pmm在抛物线上，我们则称点P为这条抛物线上的不动点．①求出（1）中抛物线上的所有不动点P的坐标；②探究：abc、、应满足什么关系式时，抛物线2(0)yaxbxca上一定存在不动点．19.矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、C两点的坐标分别为A(6,0)、C(0,3)，直线3942yx与BC边相交于点D.（...
