高中数学函数的单调性VIP免费

函数的单调性教学目标知识目标理解增函数、减函数的概念；能力目标1.掌握判断和证明某些函数增、减性的方法；2.培养学生观察、比较、分析的能力；3.增强数形结合的意识与能力；德育目标熟悉从感性认识到理性认识，从具体到抽象的研究问题的方法。教材内容要求分解表知识点学习水平了解理解掌握灵活运用增函数与减函数的概念单调区间的概念单调性的判断方法单调性的证明方法单调性的初步应用数形结合的方法意识教学重点函数单调性的相关概念《教学论》中指出了教科书中现有理论知识，要有应用的技能、技巧，教材的内容、要有反映生活、建设上的实际材料。这一准则对数学教学尤其重要。函数的单调性是函数的重要性质之一，也有广泛的应用。但因这节课为新授课，不宜过于深入，点到为止，因而单调性的相关概念是重点。教学难点利用概念证明或判断函数的单调性学法指导1.理解和掌握函数的单调性的相关概念2.由于图象法是认识函数性质的重要方法，也是记忆和掌握函数性质的有效工具。掌握下表内容，有助于提高研究函数的能力，特别是有助于数形结合思想与方法融会贯通。函数图象直观显示函数的性质（部分）图象的特征函数要素或性质关于X轴的覆盖范围定义域关于Y轴的覆盖范围值域上升或下降单调性教法设想为了解决难点，提高教学效果。教学过程中力争做到以下几点：（1）着重注意从实际出发，从感性认识提高到理性认识（2）注重运用对比的方法和及时利用反馈信息纠错与强化（3）坚持结合直观图形或函数图象来说明和帮助学生理解概念（4）充分利用电脑与几何画板等辅助作用，增强教学效果。教学流程设计开始师生问好学生作图观察教师提出问题师生对话:单调性定义不正确反馈正确例1，2，3（阅读、讲评）师生对话不正确反馈正确学生练习教师评讲引入例4（讲解）不理解反馈理解分组练习、教师讲评教师：课堂小结（布置作业）用心爱心专心116号编辑结束教学用具多媒体、实物投影仪、CAI课件、几何画板软件教学过程一.新课引入：日常生活中，我们有过这样的体验：从阶梯教室前向后走，逐步上升，从从阶梯教室后向前走，逐步下降；上下楼梯也是一样很多函数也具有类似性质。如（学生在电脑上用几何画板画出图象）：y=3x+2y=1/x(x>0)图一图二从左往右看，函数的图象逐步上升（图一）或逐步下降（图二），这就是我们要研究的函数的重要性质之一：函数的单调性（电脑给出课题、教学目标）二.新授课1.先由学生结合图象猜想函数的单调性的定义，然后纠错补充再让学生阅读书上从P58到P59的例1以上的部分。书上通过两个函数y=x3（图三）、y=x2（图四）的图象（学生用电脑画出）图三图四说明某些函数在定义域内的某些区间上的y取值随着x的值增大而增大，进而抽象出增函数、减函数的定义（大屏幕显示）：增函数、减函数的定义如果对于属于定义域I内某个区间上的任意两个自变量的值x1，x2，当x1f(x2)，那么就说函数f(x)在这个区间上是减函数。让学生分析定义的特点：（1）自变量属于定义域（2）自变量x1、x2的任意性（3）都有f(x1)>f(x2)或f(x1)