互斥事件有一个发生的概率教学目的1、掌握互斥事件与对立事件的概念；2、掌握互斥事件与对立事件概率的求法。3、提高学生分析、探索、解决问题的能力，培养学生的逆向思维。教学重点1、互斥事件的与对立事件的概念；2、互斥事件与对立事件概率的求法。教学难点互斥事件与对立事件的概念奎屯王新敞新疆教学过程一、复习引入1、复习练习在一个盒子内放有10个大小相同的小球，其中有7个红球，2个绿球，1个黄球。（1）得到红球的概率；（2）得到绿球的概率；（3）得到红球或绿球的概率；（4）得不到红球的概率。说明：此例的意图有三个：一为复习等可能性事件，二为引出互斥事件的概念与公式，三为导出对立事件的概念与公式。2、四个问题事件A：得到红球的概率事件B：得到绿球的概率事件C：得到红球或绿球的概率事件D：得不到红球的概率问题一：事件A、B能同时发生吗？问题二：事件A、B的概率与事件C的概率间有何关系？问题三：事件A、C间的关系？问题四：事件A、C概率间的关系？二、知识讲授1、互斥事件（1）互斥事件的定义：不能同时发生的两个事件（2）彼此互斥事件练习：判断下列每对事件是否为互斥事件①将一枚均匀硬币抛两次事件A：两次出现正面事件B：只有一次出现正面用心爱心专心②某人射击一次事件A：中靶事件B：射中9环③某人射击一次事件A：射中环数大于5事件B：射中环数小于5说明：①从集合角度看：几个事件彼此互斥，是指由各事件所含的结果组成的集合的交集为空集；②互斥事件不可能同时发生，故A、B同时发生的概率为0；③在一次试验中，两个互斥的事件有可能都不发生。（3）互斥事件有一个发生的概率公式：P(A+B)=P(A)+P(B)推广：P(A1+A2+…+An)=P(A1)+P(A2)+…+P(An)注：公式应用的前提------几个事件必须为互斥事件。2、对立事件（1）对立事件的定义：必有一个发生的互斥事件，事件A的对立事件通常记作A。说明：①从集合角度看，由事件A所含的结果组成的集合，是全集I中由事件A所含结果组成集合的补集②对立事件间概率的关系：P(A)=1－P(A)③两个事件对立是这两个事件互斥的充分不必要条件。练习：判别下列事件是不是互斥事件，如果是，再判别它们是不是对立事件从一堆产品（其中正品与次品都多于2个）中任取两件，其中：①恰有一件次品和恰有两件正品；②至少有一件次品和全是次品；③至少有一件次品和至少有一件正品；④至少有一件次品和全是正品。三、例题解析例1、某地区的年降水量在下列范围内的概率如下表所示：年降水量（单位：ｍｍ）小于150200,150250,200300,250概率0.120.250.160.14用心爱心专心（１）求年降水量在250,100（ｍｍ）范围内的概率；（２）求年降水量在300,150（ｍｍ）范围内的概率；（3）求降水量不少于300mm的概率。例2、某射手在一次射击中射中10环，9环，8环，7环的概率分别为0.24，0.28，0.19，0.16，计算这个射手在在一次射击中：（1）射中10环或9环的概率；（2）至少射中7环的概率；（3）不够8环的概率。说明：（1）解决概率问题的一般方法：①什么事，②怎么做；（2）正确分析事件的基本特征和类型；（3）灵活运用公式解决实际应用。四、巩固练习1、对飞机连续射击两次，每次发射一枚炮弹。设A＝｛两次都击中｝，B＝｛每次都没有击中｝，C＝｛恰有一次击中｝，D＝｛至少有一次击中｝，其中互斥的两个事件是，互为对立事件的是。2、在20件产品中，有15件一级品，5件二级品。从中任取3件，其中至少有1件为二级品的概率是多少？3、有4个红球，3个黄球，3个白球装在袋中，小球的形状、大小相同，从中任取两个小球，求取得两个同色球的概率是多少？4、从7名男生、5名女生中任选3个代表，问其中至少有一名女生的概率是多少？*5、抛掷一均匀的骰子，事件A表示“朝上一面的数是偶数”，事件B表示“朝上一面的数不超过3”，求P（A＋B）。五、小结1、互斥事件的概念和互斥事件有一个发生的概率；2、对立事件的概念和对立事件的概率；3、用集合的观点理解与判断事件的互斥与对立；4、解决概率问题的一般方法：①什么事，②怎么做。六、作业：讲义、第二教材“互斥事件”第一课时内容。用心爱心专心
