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高中数学互斥事件有一个发生的概率旧人教高中必修第二册(下A)VIP免费

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互斥事件有一个发生的概率教学目的1、掌握互斥事件与对立事件的概念;2、掌握互斥事件与对立事件概率的求法。3、提高学生分析、探索、解决问题的能力,培养学生的逆向思维。教学重点1、互斥事件的与对立事件的概念;2、互斥事件与对立事件概率的求法。教学难点互斥事件与对立事件的概念奎屯王新敞新疆教学过程一、复习引入1、复习练习在一个盒子内放有10个大小相同的小球,其中有7个红球,2个绿球,1个黄球。(1)得到红球的概率;(2)得到绿球的概率;(3)得到红球或绿球的概率;(4)得不到红球的概率。说明:此例的意图有三个:一为复习等可能性事件,二为引出互斥事件的概念与公式,三为导出对立事件的概念与公式。2、四个问题事件A:得到红球的概率事件B:得到绿球的概率事件C:得到红球或绿球的概率事件D:得不到红球的概率问题一:事件A、B能同时发生吗?问题二:事件A、B的概率与事件C的概率间有何关系?问题三:事件A、C间的关系?问题四:事件A、C概率间的关系?二、知识讲授1、互斥事件(1)互斥事件的定义:不能同时发生的两个事件(2)彼此互斥事件练习:判断下列每对事件是否为互斥事件①将一枚均匀硬币抛两次事件A:两次出现正面事件B:只有一次出现正面用心爱心专心②某人射击一次事件A:中靶事件B:射中9环③某人射击一次事件A:射中环数大于5事件B:射中环数小于5说明:①从集合角度看:几个事件彼此互斥,是指由各事件所含的结果组成的集合的交集为空集;②互斥事件不可能同时发生,故A、B同时发生的概率为0;③在一次试验中,两个互斥的事件有可能都不发生。(3)互斥事件有一个发生的概率公式:P(A+B)=P(A)+P(B)推广:P(A1+A2+…+An)=P(A1)+P(A2)+…+P(An)注:公式应用的前提------几个事件必须为互斥事件。2、对立事件(1)对立事件的定义:必有一个发生的互斥事件,事件A的对立事件通常记作A。说明:①从集合角度看,由事件A所含的结果组成的集合,是全集I中由事件A所含结果组成集合的补集②对立事件间概率的关系:P(A)=1-P(A)③两个事件对立是这两个事件互斥的充分不必要条件。练习:判别下列事件是不是互斥事件,如果是,再判别它们是不是对立事件从一堆产品(其中正品与次品都多于2个)中任取两件,其中:①恰有一件次品和恰有两件正品;②至少有一件次品和全是次品;③至少有一件次品和至少有一件正品;④至少有一件次品和全是正品。三、例题解析例1、某地区的年降水量在下列范围内的概率如下表所示:年降水量(单位:mm)小于150200,150250,200300,250概率0.120.250.160.14用心爱心专心(1)求年降水量在250,100(mm)范围内的概率;(2)求年降水量在300,150(mm)范围内的概率;(3)求降水量不少于300mm的概率。例2、某射手在一次射击中射中10环,9环,8环,7环的概率分别为0.24,0.28,0.19,0.16,计算这个射手在在一次射击中:(1)射中10环或9环的概率;(2)至少射中7环的概率;(3)不够8环的概率。说明:(1)解决概率问题的一般方法:①什么事,②怎么做;(2)正确分析事件的基本特征和类型;(3)灵活运用公式解决实际应用。四、巩固练习1、对飞机连续射击两次,每次发射一枚炮弹。设A={两次都击中},B={每次都没有击中},C={恰有一次击中},D={至少有一次击中},其中互斥的两个事件是,互为对立事件的是。2、在20件产品中,有15件一级品,5件二级品。从中任取3件,其中至少有1件为二级品的概率是多少?3、有4个红球,3个黄球,3个白球装在袋中,小球的形状、大小相同,从中任取两个小球,求取得两个同色球的概率是多少?4、从7名男生、5名女生中任选3个代表,问其中至少有一名女生的概率是多少?*5、抛掷一均匀的骰子,事件A表示“朝上一面的数是偶数”,事件B表示“朝上一面的数不超过3”,求P(A+B)。五、小结1、互斥事件的概念和互斥事件有一个发生的概率;2、对立事件的概念和对立事件的概率;3、用集合的观点理解与判断事件的互斥与对立;4、解决概率问题的一般方法:①什么事,②怎么做。六、作业:讲义、第二教材“互斥事件”第一课时内容。用心爱心专心

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