4.4（2）对数的运算一、教学内容分析对数这一内容本身就是学生第一次学习，因而掌握对数的运算非常重要.一方面，对数的运算要为后面学习对数函数以及对数的方程起到铺垫的作用；另一方面，对数的运算和实数的运算有很大的区别.所以为了加深学生对运算性质的记忆和理解，主要采用让学生自己发现性质的方法，并进一步判断辨别容易出错的问题.这一部分里证明性质时强调了与指数运算的结合，为后面讲解反函数作铺垫.当然在这个内容中运算法则的熟练运用尤为重要，因而需要学生进行较多的练习强化，理解记忆也是必要的，这是这部分内容的重点.二、教学目标设计（1）掌握对数的运算性质及其证明；（2）学会利用对数的运算性质求对数式的值；（3）体会数学知识在自然现象中的应用.三、教学重点及难点掌握掌握对数的运算法则及用对数的运算法则进行简单的计算，并能解决简单的实际对数的运算法则及用对数的运算法则进行简单的计算，并能解决简单的实际问题问题..四、教学用具准备多媒体课件五、教学流程设计商的性质及其证明积的性质及其证明幂的性质及其证明运用与深化(例题解析、巩固练习)对数的运算性质1计算求值引入课堂小结并布置作业六、教学过程设计一、情景引入1．观察完成下表，观察结果：2．思考猜测：；；3．讨论等式中各字母的范围：且；；；是否对所有的数都成立？二、学习新课1．运算性质1）（且；；）2）（且；；）在猜测的基础上，能否再给出一些特例？提示：当时，得到：推广：；再设问：推广中，的范围能否再拓展一些？3）（且；）证明：对数由指数而来，回归思想；22．例题分析例1：判断下列各式是否成立，如果成立，请给出证明；若不成立，请给出反例.（且；；）①；②；③；④；例2：计算：①；②；③；④；⑤；⑥例3：已知，，（且），求？3．问题拓展科学家以里氏震级来度量地震的强度，若设I为地震时所散发出来的相对能量程度，则里氏震级量度r可定义为，试比较6.9级和7.8级地震的相对能量的比值.（精确到个位）[说明]让学生初步了解对数的运算在实际问题中的简单应用，并能知道地震级数的差异是地震能量指数之间的差异，不是地震能量本身的差异.3三、巩固练习计算：（1）lg1421g；（2）；（3）．四、课堂小结运算性质1）（且；；）2）（且；；）3）（且；）五、作业布置书后练习1、2、3、4做在书上，5做在练习本上.练习册第1页第4、5题做在练习本上.七、教学设计说明1、本节课设计用具体的计算引入，形象直观，便于学生自己发现对数的运算性质，培养了学生自己观察归纳的能力.2、本节课设计从指数与对数的关系及指数的运算法则入手，让学生从联系的观点出发，探究对数的运算法则，注重了知识的整体建构.3、在巩固对数的运算法则时，设计了一些实际问题，纠正学生初学时容易产生的一些错误，（而产生这些错误的主要原因就是将积、商、幂的对数与对数的积、商、幂混淆了）加深了学生的认识.4、本设计给学生创设了大量的尝试、思考、交流、讨论、表述的机会，有利于学生创造思维的培养；注重了类比、归纳思想的渗透.5、结合实际的地震能量的问题，让学生了解对数的运算性质在实际问题中的简单应用，并借此对学生进行生命安全教育.4
