高中数学上册 4.1《幂函数的图像与性质》教案（2） 沪教版VIP专享VIP免费

§4.1幂函数的图像与性质（二）一、教学内容分析教材地位:幂函数是中学教材中的一个基本内容，即是对正比例函数、反比例函数、二次函数的系统总结，也是对这些函数的概况和一般化.教学重点:幂函数的图像与性质.教学难点:以幂函数为背景的图像变换.二、教学目标设计能描绘常见幂函数的图像，掌握幂函数的基本性质；理解幂函数图像的演进及单调性质；理解幂函数图形特征与代数特征的对称联系，在函数性质的应用中体会它的价值。能以幂函数为背景进行基本的函数图像的平移和对称变换.三、教学流程设计设置情境→探索研究→总结提炼→尝试应用→练习回馈→设置评价五、教学过程设计1.情境设置指导学生描画一些典型的幂函数的图像，回忆并归纳幂函数的性质.2.探索研究问题：如图所示的分别是幂函数①，②，③，④,⑤,⑥,⑦在坐标系中第一象限内的图像，请尽可能精确地将指数的范围分别确定出来.3.总结提炼揭示幂函数图像特征与底数的依赖关系.师生共同整理出规律性结论.4.尝试应用①（1）研究函数的图像之间的关系；（2）在同一坐标中作上述函数的图像；（3）由所作函数的图像判断最后一个函数的奇偶性、单调性.②已知函数.（1）试求该函数的零点，并作出图像；（2）是否存在自然数，使=1000，若存在，求出；若不存在，请说明理由.③作函数的大致图像.11xy01axy2axy6axy3axy4axy7axy5axy5.练习回馈课本第83页练习4.1(2)六、教学评价设计习题4.1——B组（根据学生具体情况选用）2