高中数学《数列的极限》说课稿新人教版必修5VIP专享VIP免费

《数列的极限》说课稿极限是数学中极其重要的概念之一,极限的思想是人们认知数学世界解决数学问题的重要武器，是高等数学这个庞大的数学体系得以建立的基础和基石。下面我从这三个方面来阐述我对这节课的理解和设计.一、教材分析与处理（一）教材分析数列的极限是全日制普通高级中学教科书（试验修订本）第三册第二章的内容,极限的概念是本章内容的基础,也是导数,积分的基础,它对高等数学的学习起承上启下的作用.新教材的教学参考书对极限的定义不作严格要求,只要求从数列的变化趋势来理解、体会极限思想。新的课改理念，更加注重潜移默化的素质教育，而本节课对学生辩证唯物主义世界观的形成具有非常重要的作用，因此，在尊重教材的基础上我对本节知识进行了重组，着重在培养、提高学生的素质上下功夫。（二）学情分析及对策由于面对的是高三的学生，虽然很多数学能力已形成，并都能求出数列的通项，但由于学生个体间有差异，未必都能由通项看出项的变化趋势；另外学生的辩证唯物主义世界观还没有完全形成，对概念的理解还有困难。针对这两点我采取加强直观教学，改善学生状况。因此根据大纲，并结合学生的实际情况,我设计了以下的教学目标。（三）教学目标1、知识与技能：理解数列极限的概念,会求简单数列的极限；从中培养学生的思维能力,挖掘学生的发现能力和创造能力;2、过程与方法：体现由特殊到一般的方法，数形结合的方法；3、情感态度与价值观：通过本节课教学，培养学生的爱国主义思想情感;揭示数学世界中的辨证关系,引导学生从有限中认识无限,从近似中认识精确,从量变中认识质变,从而促进学生辩证唯物主义世界观的形成。（四）重点和难点由于数列极限概念的形成和理解过程是本节知识的支撑点,也是本章后续知识的出发点,故数列极限的概念是教学的重点.又由于极限概念中含有“无限”一词,而中学生在以往的数学学习中主要接触的是关于“有限”的问题,很少涉及“无限”的问题.因此对极限概念如何从变化趋势的角度来正确理解为教学的难点.二、教学方法和手段（一）教学方法采用启发式探索发现法和启发式讲解法,创设富有启发的学习情境,循循善诱充分体现学生的主体地位；在知识的分析上,注意从特殊到一般的归纳,克服理解抽象的困难.（二）教学手段本节课充分发挥多媒体直观、形象的动态功能，为数列极限概念的理解奠定直观、形象的认知基础;同时利用多媒体对数列进行作图,通过数形结合既提高了学生观察、分析能力又减轻了学生负担,突出重点，突破难点。（三）学法指导教师的教学活动不仅要使学生学会,更重要的是使学生会学.因此教师通过学生观察、分析、比较、抽象和概括,促使学生对极限概念理解的深刻性作出探索,从而把传授知识和培养能力融为一体,完成数列极限概念的教学.三、教学程序为实现教学目标，我从三个方面来完成本节课教学：概念的提出；概念的深化；概念的应用。(一)概念的提出1.导入新课：教学应该由浅入深,由表及里,逐渐深化,教学的导入应该前后连贯以旧引新,从旧知识中寻找新知识的生长点,造成一种合乎逻辑的认知突破.因此我设计了以下的引入:已知一个三角形，连结它的各边中点得到一个小三角形，又连结这个小三角形的各边中点得到一个更小的三角形，如此无限继续下去（教师一边给出题目一边展示图形），引导学生观察以各边中点为顶点的三角形，问：这样的三角形有多少个呢？学生应该能答出有无穷多个，教师再问：这些三角形的面积依次怎样变化呢？学生也能答出越来越小，这时教师补充小到几乎是零。为了强化这种意识，教师再举例拿一根线绳，演示庄子哲学命题的含义：对折，对折，再次对折，…如此继续下去，理论上永远也做不完。这两个例子体现了一个共同的思想——极限思想，也可以说是逼近思想，这就是这一节我们要学习的内容，由此引出课题——数列的极限。这样做让学生感到它不是可看而不可及的知识，对极限的整体有个认识，同时由现实生活中问题的引入，可以使学生觉得很亲切、很自然，易于激发浓厚的学习兴趣。接着分析具体例子展开新课。分别求出下列无穷数列的一个通项公式,并考察当项数n无限增大时,项的变化趋势:（1）1,3,5,7,…（2）21,32,43,54,...