2函数及其表示我们生活的世界时刻都在发生变化，变化无处不在
这些变化着的现象都可以用数学有效地描述它们的变化规律
函数正是描述客观世界变化规律的重要数学模型，通过函数模型可以帮助我们科学地预测将发生什么，进而解决实际问题．因此，学习函数知识对研究客观世界、掌握事物变化规律具有重要的意义．教科书采用了从实际例子中抽象概括出用集合与对应的语言定义函数的方式介绍函数概念
这样不仅为学生理解函数概念打了感性基础，而且注重培养了学生的抽象概括能力，启发学生运用函数模型表述、思考和解决现实世界中蕴涵的规律，逐渐形成善于提出问题的习惯，学会数学表达和交流，发展数学应用意识
函数的表示是本节的主要内容之一
学生在学习用集合与对应的语言刻画函数之前，比较习惯的是用解析式表示函数，但这是对函数很不全面的认识
在本节中，教科书从引进函数概念开始就比较注重函数的不同表示方法：解析法、图象法、列表法
函数的不同表示方法能丰富对函数的认识，帮助理解抽象的函数概念
特别是在信息技术环境下，可以使函数在数与形两方面的结合得到更充分的表现，使学生通过函数的学习更好地体会数形结合这种重要的数学思想方法
因此，在研究函数时，要充分发挥图象直观的作用；在研究图象时，又要注意代数刻画以求思考和表述的精确性
本教科书将映射作为函数的一种推广，这与传统的处理方式有了逻辑顺序上的变化
这样处理，主要是想较好地衔接初中的学习，并让学生将更多的精力集中于理解函数的概念，同时，也体现了特殊到一般的思维过程
1函数的概念（1）从容说课函数是中学数学的一个重要概念，也是高中数学的一条主线
函数在初中已学过，不过较肤浅，本课主要是从两集合间对应来描绘函数的概念，是一个抽象过程，学生学习可能有所不适应
教学中宜逐步设计合理的阶梯，从实际问题逐步建构函数的初步定义，对于“对应”二字宜进行适当解释
函数概念的引入，一般有两种方
